В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anorbaeva
anorbaeva
13.02.2021 09:03 •  Математика

Вычислить значения частных производных функции z(x;y) , заданной неявно в данной точке М0(x0; y; z0): z^3+3xyz+3y=7, M0(1; 1; 1)

Показать ответ
Ответ:
Pomogatorr
Pomogatorr
06.04.2021 14:29

Пошаговое объяснение:

формулы для частных производных функции, заданной неявно

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x} = -\frac{F'_x}{F'_z} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y} = -\frac{F'_y}{F'_z}

у нас

\displaystyle F_x'= 3yz

\displaystyle F_y'= 3xz+3

\displaystyle F_z'= 3yx+3z^2

теперь частные производные

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x } = -\frac{3yz}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta x } _{(1;1;1)}=-\frac{1}{2}

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta y } = -\frac{3xz+3}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y } _{(1;1;1)}=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота