Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)**(1-1/225) подскажите как решать,

Показать ответ

Ответ:

lianochkaya14

04.10.2020 04:57

$(1-\frac{1}{4})*(1-\frac{1}{9})*...*(1-\frac{1}{225})=$
$\frac{(4-1)*(9-1)*(16-1)*...*(225-1)}{4*9*16*225}=$
$\frac{(2^2-1^2)*(3^2-1^2)*(4^2-1^2)*...*(15^2-1^2)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=$
$\frac{(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)*...*(15-1)*(15+1)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=$
$\frac{1*3*2*4*3*5*4*6*...12*14*13*15*14*16}{2^2*3^2*4^2*...*14^2*15^2}=$
$\frac{1*2*3*3*4*4*5*5*6*...*13*13*14*14*15*16}{2^2*3^2*...*15^2}$
$=\frac{2*15*16}{2^2*15^2}=\frac{8}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Khamidullovaals

07.01.2023 12:37

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок на фото...

Karinka11119

03.03.2020 20:48

Последовательность задана формулой Cn=n^3-5n. Найди С !...

Korolev776

11.04.2020 19:31

(-2) 3+ (-3) (-2) - (-4). 8....

влад2253

05.07.2022 07:08

Постройте график следующего линейного уравнения с двумя переменными: x+2y = 8...

georggeorg

03.01.2023 01:34

На 3 детские кофты идёт 12 мотков шерсти. Сколько женских кофт можно связать из 48 мотков шерсти, если на каждую женскую кофту надо на 2 мотка больше, чем на каждую детскую кофту?...

Кирилл727383

09.09.2021 23:22

Решить уравнения с раскрытием скобок, и с переносом x в одну часть, а числа в другую. С объяснением, как решали....

maksim446681

23.03.2022 23:13

На тарілці лежать 4 помідори і 5 огірків. Скількома можна вибрати помідор або огірок? Скільки п ятицифрових чисел можна утворити з цифр 9,7,5,3,1. причому так, щоб у кожному числі...

onlysvp

03.01.2021 11:17

:( (координатная плоскость)...

асемок4

10.06.2022 23:56

40б. На одну рубашку расходуют 3 м 45 см а на один костюм 4 м 30 см ткани. на сколько ткани расходуемая на 5 костюма, больше ткани для 6 рубашек? ХЕЛП....

QwErTyля

05.08.2020 18:49

Составь уравнение для решения задачи. Площадь зала прямоугольной формы равна 105 м2, ширина зала 7 м. Определидлину и периметр зала, если искомая величина ,d.d. -(м) - длина зала,Р:((м)ответ:М...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку