logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Марьванна567

Вычислите двойной перейдите к полярным координатам.

Показать ответ
Ответ:
Katiadimova3
Katiadimova3
10.10.2020 06:33

Уравнение окружности с центром в (0,0) и R=1 в полярной системе координат имеет вид  r=1.

\iint \limits _{G}\, (x-y)\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; y=rsin\phi \; ,\; dxdy=r\, dr\, d\phi \; ]=\\\\=\int\limits_{-\pi /2}^{\pi }d\phi \int\limits_0^1\,(rcos\phi -rsin\phi )\, dr=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, d\phi \int\limits^1_0\, (cos\phi -sin\phi )\cdot r\, dr=\\\\=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, (cos\phi -sin\phi )\, d\phi \Big ( \frac{r^2}{2}\Big )\Big |_0^1=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, \frac{1}{2}(cos\phi -sin\phi )\, d\phi =\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\phi +cos\phi \Big )\Big |_{-\pi /2}^{\pi }=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\pi +cos\pi -sin(-\frac{\pi }{2})-cos(-\frac{\pi }{2})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (0-1+1-0\Big )=\frac{1}{2}\cdot 0=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
madina123452
madina123452
26.03.2020 18:03
В Г классе 15 девачек и 12 малчикав .Средний рост учашийся 6 Г класса ? ​...
mogilevser
mogilevser
26.03.2020 18:03
5. На трьох полицях 130 книжок, причому на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій- на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок стоїть...
WaterdropE
WaterdropE
02.02.2023 09:15
Уровнение: 0.1(5х+17)-0.3(-3-15х)=0.3(15-х)+0.1(105х+111)...
про739
про739
27.01.2021 13:53
15,3 – 3,42 · 0,85 + 8,207 = 7,76 + 0,34 · 95 – 39,1 = 240 · 0,36 – 6000 · 0,012 = 0,58 · 4,01 – 116,29 · 0,02 = 60 · 0,28 + 31,2 + 800 =...
СашаВай1
СашаВай1
05.11.2022 00:39
Будь ласка самостійна варіант даю 10 б...
nbuiluk
nbuiluk
15.04.2020 00:22
Sin42гр30 cos47гр30 +sin47гр30 cos42гр30 умоляю...
lizayudkina
lizayudkina
17.07.2021 04:11
Математика онлайн мектеп :Найди верное словесное описание зависимости, заданной таблицией...
lushayir
lushayir
22.08.2021 18:47
Знайдіть похідну функції у=2/х^4...
bhawk2017
bhawk2017
25.10.2020 06:16
Ar ctg y=y^3+9x похідна неявно заданої функції​...
Lenna231
Lenna231
14.04.2021 05:02
в записи чётного трёхзначного числа, меньшего 120, все цифры различны. Запишите наиболее такое число​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота