Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интегралы: (карточка)

Показать ответ

Ответ:

Nahchik

11.10.2020 20:59

$\int\limits^1_{-1}( {5-x+3x^2} )\, dx =(5x-\frac{x^2}{2}+3\frac{x^3}{3})|^{1}_{-1}=5\cdot (1-(-1))-\frac{1}{2} \cdot (1^2-(-1)^2)+(1^3-(-1)^3)= 10+2=12$

$\int\limits^2_0 {\frac{x^4}{\sqrt{x^5+4} } } \, dx =\frac{1}{5} \int\limits^2_0 {\frac{d(x^5+4)}{\sqrt{x^5+4} } }=\frac{1}{5} \cdot 2\sqrt{x^5+4}|^{2}_{0}=\frac{2}{5} \cdot (\sqrt{2^5+4}-\sqrt{0+4})= \frac{2}{5} \cdot (6-2)=\\\\= \frac{8}{5}=1,6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

yunis2007

11.10.2020 20:59

1)

$\int_{-1} ^{1} (5 - x + 3 {x}^{2} )dx = 5x - \frac{ {x}^{2} }{2} + {x}^{3} {|_{-1} }^{1} \\ = (5 \times 1 - \frac{1}{2} + 1) - (-5 - 0.5-1 ) = 5.5 -(-6.5)= 12$

2)

$\frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{ {x}^{5} + 4} } dx \: = |d( {x}^{5} + 4) = (5 {x}^{4} ) dx| \\ = \int \frac{d( {x}^{5} + 4) }{ 5* \sqrt{ {x}^{5} + 4} } =$

Интеграл свели к табличному

$= 2/5*\sqrt{ {x}^{5} + 4 } \: \: |_0 {}^{2} = \\ = 2/5*(( \sqrt{2 {}^{5} + 4} ) - \sqrt{4} ) = \\ =2/5 \times (6 - 2) = 4/5 \times 2 = 8/5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuli200

30.08.2021 20:55

Найди сумму 4 элементов прогрессии 162, 54, 18 и найти q...

anonim1235

12.04.2023 18:38

Стороны треугольника относятся как 11:15:14. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 120,8 м....

milkdkdlol

02.12.2021 12:14

Вес 10яблок если одно яблоко весит в среднем 96 г...

dayanaazimbaevа

13.12.2020 04:18

1167*. 425 ц қант қызылшасының бір бөлігінің 19%-і, ал қалғаны-ның 16%-і қант болды. Қант қызылшасынан барлығы 74 цқант алынды. Неше центнер қант қызылшасының 19%-і қантболды?А....

segrejp

30.10.2020 20:44

Среднее арифметическое четырех чисел равно 0,56первые два числа равны 0,37, а третье число на 0,02 меньше первого. найти четвертое число оочень...

дарья3ви

31.07.2020 19:56

Чему равна площадь квадрата со стороной 5,2 см...

bogdOJ

18.08.2020 10:14

В какой четверти находится Точка B(28;−24)?...

Сникерс11

27.09.2021 04:16

Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть )то получится уравнение имеющие те же корня что и данное. Один и тот же корень одно и тоже число одно...

Ruslan2284612

16.11.2022 17:54

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3 см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти сторону основания пирамиды....

arsenagadzhanin

04.05.2023 01:12

Запишите обыкновенную дробь 7/37 в виде бесконечной десятичной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку