Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком - вопрос №420224081676 от Pancho2234 09.03.2020 10:53

Question

Математика: Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4-x^2 и прямыми y=0, x=-2, x=2

Pancho2234 · Answer

Надо взять интеграл от 4-x^2 с границами -2 и 2
Если взять интеграл, получил:
Интеграл (4-x^2) = 4x - x^3 / 3
Подставляем границы, получаем:

(4(2) - (2)^3 / 3) - (4(-2) - (-2)^3 / 3) = 4*2 - (2)^3 / 3) - (4*(-2)) - (-2)^3 / 3) =
= 4*2 - (2)^3 / 3) - (4*(-2)) + (2)^3 / 3) = 4*2 - (4*(-2)) = 8 + 8 = 16