Пусть в корзине было х яблок. Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х. Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение: ¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х ⁹/₁₂х+12=х х-³/₄х=12 ¹/₄х=12 х=48
Можно и по действиям. 1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12. 2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия". 3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия". 4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
Формулы: A b/c = a*c+b/c
a/b * c/d = a*c/b*d
1 1/4 * 1 1/5 = 5/4 * 6/5 = 5*6/4*5, сокращаем на 5: = 6/4 = 3/2 = 1 1/2
2 1/2 * 2 4/5 = 5/2 * 14/5 = 70/10=7
2 2/7 * 1 1/8 = 16/7 * 9/8, сокращаем 16 в числителе и 8 в знаменателе (на 8): =2/7 * 9/1=18/7 = 2 4/7
1 3/5 * 7 1/2 = 8/5 * 15/2, сокращаем 15 в числ. и 5 в зн.(делим на 5): = 8/1*3/2 = 24/2= 12
2 1/7 * 2 2/15 = 15/7*32/15, сокращаем 15: 1/7 * 32/1 = 32/7= 4 4/7
2 2/9 * 2 19/40 = 20/9 * 99/40, сокращаем 99 и 9(на 9) и 20 и 40(на 20): = 1/1 * 11/2 = 11/2 = 5 1/2
Сокращение, когда делишь числитель и знаменатель на одинаковые числа.
Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х.
Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение:
¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х
⁹/₁₂х+12=х
х-³/₄х=12
¹/₄х=12
х=48
Можно и по действиям.
1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12.
2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия".
3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия".
4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
ответ. 48 яблок.