Вычислите производную функцию у = (5х -2)7 a)
35(5x-2)6
b)
-7(5x-2)6
c)
6(5x-2)5
d)
6(5x-2)4
e)
7(5x-2)6
Вопрос
3. / 25
Чему равна производная от функции 2х-1?
a)
2х;
b)
2
c)
2х-1;
d)
х;
e)
-2x
Вопрос
4. / 25
Стороны ромба продлены на 30%. На сколько процентов увеличена площадь ромба?
a)
69%
b)
17%
c)
80%
d)
90%
e)
70%
Вопрос
5. / 25
Вычислите: cos(π/2)-sin(3π/2)
a)
0
b)
2
c)
-2
d)
-1
e)
1
Вопрос
6. / 25
Вычислите производную функции у = (х2-2)(x3+2)
a)
6x5
b)
5x5
c)
0
d)
5x6
e)
16x11
Вопрос
7. / 25
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 2sinx в точке с абсциссой x0=п/3
a)
17
b)
1
c)
0
d)
16
e)
1/2
Вопрос
8. / 25
Найдите коэффициент касательной к графику функции f (x) = 5x2 – 2x в точке x0 = 1.
a)
9
b)
3
c)
8
d)
4
e)
0
Вопрос
9. / 25
Упростите выражение: c2-6c+9/7c :(3с-9)
a)
с-1/3с
b)
с-2/7с
c)
с-3/21
d)
3(с-3)3/7с
e)
-1/7
Вопрос
10. / 25
Какая из формул задает (u·v)'?
a)
u'·v'-u·v
b)
u'·v'
c)
u'·v-u·v'
d)
u'·v+u·v'
e)
u'·v' * u·v
Вопрос
11. / 25
Найдите область определения функции
a)
(2,5;+,бесконечности)
b)
нет правильного ответа
c)
[2,5;+бесконечности)
d)
[-2,5; +,бесконечности)
e)
(-бесконечности:2,5)
Вопрос
12. / 25
Найдите период функции f(x) = 2sin4x
a)
4п
b)
2п
c)
3п
d)
п/6
e)
п/2
Вопрос
13. / 25
Вычислите производную функции у = tg5x
a)
-5/sin25x
b)
нет правильного ответа
c)
5/cos25x
d)
5-/сos25x
e)
5/sin25x
Вопрос
14. / 25
Вычислите (2x10 – 3x5 + 3) '.
a)
20x-9 + 15x4
b)
20x3 – 15x4 + 3
c)
20x9 – 15x4
d)
20x – 15
e)
2x3 – 3x4
Вопрос
15. / 25
Вычиcлите производную функцию у = 2sinx
a)
cos2x
b)
0
c)
2
d)
2cosx
e)
-2сosx
Вопрос
16. / 25
Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3 +t2-4 .Найдите скорость в момент времени t = 2.
a)
28
b)
64
c)
20
d)
16
e)
17
Вопрос
17. / 25
Вычислите (х3 + 2х4 - х)'.
a)
3х4 + 8х4 – х2
b)
3х2 + 8х3 – 1
c)
3х2 + 2х3 – х
d)
3х2 +-2х3 – х
e)
3х2 + 8х3 – х2
Вопрос
18. / 25
При каком условии функция убывает?
a)
A. f (x) = 0
b)
f '(x)<0
c)
f '(x)>0
d)
f '(x)=0
e)
f '(x)=f (x)
Вопрос
19. / 25
Вычислите (6х3)'
a)
6х2
b)
0
c)
18х2
d)
-18х
e)
18х
Вопрос
20. / 25
Найдите тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции у =3х2-4х
в точке М(3;1)
a)
tga = 29
b)
tga = -4
c)
tga = 14
d)
tga = 19
e)
tga = 17
Вопрос
21. / 25
Какая функция является четной:
a)
y = - 2tgx
b)
y = 5 sinx + х
c)
y = - 2cosx
d)
y = 3x + x2+ 5
e)
нет правильного ответа
Вопрос
22. / 25
Найдите период функции f(x) = -2tg3x
a)
п/5
b)
п
c)
п/3
d)
3п
e)
п/6
Вопрос
23. / 25
Чему равно значение выражения
a)
п/6
b)
п/4
c)
0
d)
п/3
e)
1
Вопрос
24. / 25
Найдите множество значений функции f)x) = 5cosх
a)
(-5:-5)
b)
(- 5;5)
c)
нет правильного ответа
d)
[-5;5]
e)
(0:5)
Вопрос
25. / 25
Решите неравенство : а2 - 4а ˂ 0
a)
(0;4)
b)
(-2;2)
c)
(8.1)
d)
(0.8)
e)
(16.-8)
№1
а) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 34 см
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 34²) (см)
б) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 8,5 дм
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 8,5²) (дм)
№2
а) В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30°,
равен половине гипотенузы.
17 * 2 = 34 (мм) - длина гипотенузы.
ответ: 34 мм.
в) 48 : 24 = 1/2 - это отношение катета и гипотенузы.
Т. к. катет равен половине гипотенузы,
значит, он лежит напротив угла в 30°.
Т.к. Δ прямоугольный, значит один из углов равен 90°.
180° - 90° - 30° = 60° - третий угол.
ответ: 90°; 60°; 30°.
ответ:
-21
пошаговое объяснение:
пусть x_0x
0
— абсцисса точки на графике функции y=-12x^2+bx-10,y=−12x
2
+bx−10, через которую проходит касательная к этому графику.
значение производной в точке x_0x
0
равно угловому коэффициенту касательной, то есть y'(x_0)=-24x_0+b=3.y
′
(x
0
)=−24x
0
+b=3. с другой стороны, точка касания принадлежит одновременно и графику функции и касательной, то есть -12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2.−12x
0
2
+bx
0
−10=3x
0
+2. получаем систему уравнений \begin{cases} -24x_0+b=-12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2. \end{cases}{
−24x
0
+b=3,
−12x
0
2
+bx
0
−10=3x
0
+2.
решая эту систему, получим x_0^2=1,x
0
2
=1, значит либо x_0=-1,x
0
=−1, либо x_0=1.x
0
=1. согласно условию абсцисса точки касания меньше нуля, поэтому x_0=-1,x
0
=−1, тогда b=3+24x_0=-21.b=3+24x
0
=−21.
ответ
-21