Вычислите. Сократите полученную дробь,если это возможно. 1/6+2/6 5/9-2/9 4/9+1/9 5/6-3/6
9/10-3/10 2/10+3/10 5/12-1/12 7/12+5/12
3/14+5/14 11/14-9/14 17/18-13/18 5/18+11/18
19/20+9/20 7/20+11/20 5/22+6/22 15/22-5/22
17/150+13/150 78/150-28/150 55/270+38/270 157/270-97/270
123/350-53/350 39/350+11/350 107/420+103/420 287/420-117/420
1. 1/6 + 2/6. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и оставить знаменатель неизменным. В данном случае, числители равны 1 и 2, а знаменатель равен 6. Следовательно, 1/6 + 2/6 = (1 + 2)/6 = 3/6. Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае, НОД(3, 6) = 3. Поделим числитель и знаменатель на 3: 3/6 = 1/2.
2. 5/9 - 2/9. Здесь знаменатели уже совпадают, поэтому мы просто вычитаем числители: 5 - 2 = 3. Знаменатель оставляем неизменным: 3/9. Также можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. В данном случае, НОД(3, 9) = 3. Поделим числитель и знаменатель на 3: 3/9 = 1/3.
3. 4/9 + 1/9. Снова складываем числители и оставляем знаменатель неизменным: 4 + 1 = 5. Знаменатель: 9. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(5, 9) = 1. Поделим числитель и знаменатель на 1: 5/9.
4. 5/6 - 3/6. Опять же, знаменатели совпадают, поэтому вычитаем числители: 5 - 3 = 2. Знаменатель оставляем неизменным: 2/6. Можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(2, 6) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 2/6 = 1/3.
Продолжим с остальными выражениями, применяя аналогичные шаги для каждого:
5. 9/10 - 3/10 = (9 - 3)/10 = 6/10 = 3/5.
6. 2/10 + 3/10 = (2 + 3)/10 = 5/10 = 1/2.
7. 5/12 - 1/12 = (5 - 1)/12 = 4/12 = 1/3.
8. 7/12 + 5/12 = (7 + 5)/12 = 12/12 = 1.
9. 3/14 + 5/14 = (3 + 5)/14 = 8/14. Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(8, 14) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 8/14 = 4/7.
10. 11/14 - 9/14 = (11 - 9)/14 = 2/14. Мы также можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(2, 14) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 2/14 = 1/7.
11. 17/18 - 13/18 = (17 - 13)/18 = 4/18 = 2/9.
12. 5/18 + 11/18 = (5 + 11)/18 = 16/18. Мы также можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(16, 18) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 16/18 = 8/9.
13. 19/20 + 9/20 = (19 + 9)/20 = 28/20. Здесь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(28, 20) = 4. Поделим числитель и знаменатель на 4: 28/20 = 7/5.
14. 7/20 + 11/20 = (7 + 11)/20 = 18/20. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(18, 20) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 18/20 = 9/10.
15. 5/22 + 6/22 = (5 + 6)/22 = 11/22.
16. 15/22 - 5/22 = (15 - 5)/22 = 10/22. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(10, 22) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: 10/22 = 5/11.
17. 17/150 + 13/150 = (17 + 13)/150 = 30/150. Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(30, 150) = 30. Поделим числитель и знаменатель на 30: 30/150 = 1/5.
18. 78/150 - 28/150 = (78 - 28)/150 = 50/150 = 1/3.
19. 55/270 + 38/270 = (55 + 38)/270 = 93/270. Мы также можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(93, 270) = 3. Поделим числитель и знаменатель на 3: 93/270 = 31/90.
20. 157/270 - 97/270 = (157 - 97)/270 = 60/270. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(60, 270) = 30. Поделим числитель и знаменатель на 30: 60/270 = 2/9.
21. 123/350 - 53/350 = (123 - 53)/350 = 70/350. Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(70, 350) = 70. Поделим числитель и знаменатель на 70: 70/350 = 1/5.
22. 39/350 + 11/350 = (39 + 11)/350 = 50/350 = 1/7.
23. 107/420 + 103/420 = (107 + 103)/420 = 210/420. Можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД(210, 420) = 210. Поделим числитель и знаменатель на 210: 210/420 = 1/2.
24. 287/420 - 117/420 = (287 - 117)/420 = 170/420. У этой дроби также можно сократить числитель и знаменатель на их НОД. НОД(170, 420) = 10. Поделим числитель и знаменатель на 10: 170/420 = 17/42.
Это окончание решения. Если есть еще вопросы, обращайтесь!