Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение тригонометрических выражений. подробно . 1) sin 10 · cos 50 · sin 70 2) cos 20 · cos 40 · cos 80

Показать ответ

Ответ:

vladshmko

08.07.2020 12:26

$1.\; \; sin10\cdot cos50\cdot sin70=\frac{(2sin50cos50)\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\frac{sin100\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=[sin100=sin(90+10)=cos10]=\frac{(sin10cos10)sin70}{2sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin20\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=\frac{sin(90-70)\cdot sin70}{4sin50}=\frac{cos70\cdot sin70}{4sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin140}{4sin50}=\frac{sin(90+50)}{8sin50}=\\\\=\frac{cos50}{8sin50}=\frac{1}{8}ctg50$

$2.\; \; cos20\cdot cos40\cdot cos80=\frac{(2sin20cos20)\cdot cos40\cdot cos80}{2sin20}=\frac{(sin40\cdot cos40)\cdot cos80}{2sin20}=\\\\=\frac{sin80\cdot cos80}{4sin20}=\frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20}=\frac{sin20}{8sin20}=\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ckyka

08.02.2021 11:38

Гарри поттер узнал, что василиск по ночам выползает из подземелья, и решил подкараулить его у моста. мост был длиной 15 м. было холодно, хотелось спать, но гарри не...

ерикос

08.02.2021 11:38

Один маляр работал 8 часов, а другой 6 часов. сколько заработал каждый из них при одинаковой почасовой оплате,\если первый заработал на 600 тенге больше второго...

5675431

08.02.2021 11:38

(220 + 65) - 250 как составить условие ?...

vhbhvgh

25.02.2020 09:51

Тренажор 4: действия над рациональными числами - 0,81+(- 0,66)+ 4,59; 4,61 + (- 2,29)+ 7,69...

Hyun79

25.02.2020 09:51

43м 08см= см 8мин 7сек= сколка сек 3ч 30мин=...

НастюсикПоможусик

25.09.2020 19:43

Решить ! из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 120 км,выехал автомобиль , а из пункта в в пункт а навстречу ему в то же время выехал велосипедист . через...

lenabogdanv1

25.09.2020 19:43

14 учеников на олимпиаде решили 58 . однако известно, что среди них есть ученики, решившие 2 , 3 , 4 . докажите, что есть ученики, решившие не менее 5 ....

nurik01viper

25.09.2020 19:43

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7...

spaceman666

25.09.2020 19:43

Из двух поселков выехали друг к другу 2 мотоциклиста. 1 ехал со скоростья 40км в час а 2 в раза быстрее. растояние между ними 200 км сколько часов он ехали?...

артемка2277777

25.09.2020 19:43

Длина комнаты равна 25/3. метра ширина составляет 2/ 5 длины, а высота равна 9/4 . стены комнаты необходимо побелить. найдите площадь побелки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку