Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

Показать ответ

Ответ:

орпавераопрпираоарат

15.10.2020 15:13

Так как $\dfrac{3\pi }{2}$ , то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}$

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

$\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}$

$\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}$

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

$\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }$

$\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

129697113

24.01.2020 13:01

Кабырғасының ұзындығы 5 см текшенің жазбасын салыңдар. Оның жақтарына суреттер (әріптер, цифрлар және т.с.с.) желімден П немесе салыңдар. Текшені жинаңдар....

olykylak2551

02.04.2021 15:57

В городском парке окапывали деревья. В первый день окопали 14 деревьев, а во второй — в 2 раз(-а) больше. Сколько деревьев окопали за два дня? ответ: во второй день окопали дерева(-ьев);...

ДАШУНЯ1311

02.10.2021 01:36

1307. Дәптерге қыры 2 см кубтың жазбасын салыңдар. Жазба бо-йынша берілген кубтың бетінің ауданын табыңдар....

15кк

08.04.2022 23:06

Вычисли 7007*428 разделить (81405 -81191)...

nastasyakiribe

01.01.2023 05:56

Дети собрали две модели лунохо-дов. Один работал 12 минут, другой —18 минут. Причём второй преодолелрасстояние на 30 метров больше, чемпервый. Сколько метров преодолелкаждый...

Lemnik

19.04.2022 18:06

Математика, 9 заданий ( ) 1. Укажите число, которое является решением уравнений |x| + 5 = 9 и |x + 3| = 7. Комментарий: реши каждое из уравнений, а в ответ укажи только ОБЩИЙ(одинаковый)...

дашуля298

22.09.2022 11:54

мне с математикойдам как лучший ответ ...

Milanusia

23.02.2022 08:28

очищенные от косточек сливы при сушке теряют 7/8 своей массы,что составило 175кг . Сколько килограммов сухих слив получилось?...

gojenovalilya

02.12.2022 06:05

ОТВЕТЬТЕ СКОРЕЙ УМОЛЯЮЮЮ...

nataaleksandro2

23.03.2020 10:53

Якої найменшої довжини слід зробити заготовку, щоб ії можна було розрізати на пластинки завдовжки 16см, так і 24см без втрат матеріалу? Напишите подробные действия!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку