1. а 1710,7428 делятся на 2 б. 1919, 4155, 7428 делятся на 3 в. 1710, делится на 10 2. 174/340=87/170 ( сокращается только на 2) 3) синих-10шт красных-? в2 раза больше синих простых-? на 5 больше синих 1) 20х2 =40 шт - красных карандашей 2) 20+5 =25 шт - простых карандашей 3) 20: 10 = 2 шт синих может быть в 1наборе 4) 40: 10 =4 шт красных может быть в 1наборе 5) 25: 10= 2,5 шт простых ответ: нет нельзя
ответ: 8 пар.
Объяснение:
Раскрыв скобки, получаем:
Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:
Из обеих частей уравнения вычтем
:
Разложим левую часть на множители методом группировки:
К обеим частям уравнения прибавим выражение
:
Вынесем общий множитель
за скобки:
Вынесем
:
Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.
Произведение двух целых чисел равно
в восьми случаях:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:
1)![m+1=1;\; \;| \; \; n-m+3=-10](/tpl/images/2051/6255/92bdc.png)
Получаем:
Значит, (m,n) = (0; -13).
Аналогично рассмотрим следующие случаи:
2)![m+1=-1;\; \;| \; \; n-m+3=10](/tpl/images/2051/6255/81e96.png)
(m,n) = (-2; 5).
3)![m+1=-10;\; \;| \; \; n-m+3=1](/tpl/images/2051/6255/c8387.png)
(m,n) = (-11; -13).
4)![m+1=10;\; \;| \; \; n-m+3=-1](/tpl/images/2051/6255/36d51.png)
(m,n) = (9; 5).
5)![m+1=-2;\; \;| \; \; n-m+3=5](/tpl/images/2051/6255/b43e0.png)
(m,n) = (-3; -1).
6)![m+1=2;\; \;| \; \; n-m+3=-5](/tpl/images/2051/6255/8efdd.png)
(m,n) = (1; -7).
7)![m+1=5;\; \;| \; \; n-m+3=-2](/tpl/images/2051/6255/9ccd3.png)
(m,n) = (4; -1).
8)![m+1=-5;\; \;| \; \; n-m+3=2](/tpl/images/2051/6255/d0096.png)
(m,n) = (-6; -7).
Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.