Выполни задание Выбор принцессы
Принц выбирает принцессу, и король с королевой настаивают, что у неё
должна быть хорошая жилплощадь. Принц говорит, что главное — любовь, и
выбирает принцессу с самым скромным замком. Голубиной почтой
принцесса отправила схему своего замка. Какая у него площадь?
Построй фигуру по клеточкам, используя следующую схему:
—————————————————————— 11.
Найди площадь полученной фигуры.
ответ:
А что ты считаешь главным?
Любовь
ОПлощадь замка

1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =
    = √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.
   Аналогично находим  длину стороны АВ = 5, и АС = 13.
2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =
    = (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.
3) Уравнение стороны ВС: 
    (X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)
   (X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)
    (X-1)/16 = Y/2
     X-8Y-1=0    или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).
4) Уравнение высоты из вершины А:
     (Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)
     (X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)
     (X-5)/2 = (Y+3)/-16
      8X+Y-37=0     или Y = -8X+37.
    Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:
   12Х+5У-12=0,
    и из вершины С:
    4Х-3У-62=0.
5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.
    Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.
    Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.
6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =
     = (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 = 0.7194
Угол В = 0.76786 радиан = 43.9949 градус

При переходе от A к следующему натуральному числу B сумма цифр увеличивается на 1, за исключением ситуации, когда последняя цифра является девяткой. Из условия следует, что последняя цифра - это 9. Если предпоследняя цифра A не равна 9, то в этой ситуации сумма  цифр уменьшится на 8 (последняя уменьшается на 9, предпоследняя увеличивается на 1). Это нас не устраивает, так как сумма цифр должна измениться на число, кратное 7. Поэтому предпоследняя цифра также равна 9. Аналогичное рассуждение показывает, что и третья цифра с конца равна 9 - иначе сумма цифр уменьшится еще на 9 , то есть суммарно на 17. И четвертая цифра с конца должна быть 9, иначе сумма цифр уменьшится на 26. А вот следующая цифра уже может не равняться 9, так как в этом случае сумма цифр изменится на 35, что кратно 7. Таким образом, искомое число равно 69999; после добавления 1 получаем 70000