Добро пожаловать в урок математики! Сегодня мы будем изучать деление смешанных чисел. Деление - это операция, которая позволяет разделить одно число на другое. Сначала разберемся с а) заданием.
а) 18 : (10 7/20)
Шаг 1: Мы можем начать с упрощения смешанного числа 10 7/20. Для этого нам нужно представить 10 целыми числами и 7/20 как дробь.
10 7/20 = (10 * 20 + 7) / 20 = 207/20
Шаг 2: Теперь мы можем выполнить деление 18 на 207/20:
18 / (207/20)
Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй.
18 / (207/20) = 18 * (20/207)
Шаг 3: Произведем умножение:
18 * (20/207) = (18 * 20) / 207 = 360/207
Шаг 4: В конечном итоге, ответ равен 360/207. Мы можем упростить эту дробь, если она является дробью:
360/207 = 120/69
Ответ: 18 : (10 7/20) = 120/69
Продолжим с б) заданием.
б) (4 1/2) : (2/3)
Шаг 1: То же самое, мы представим 4 1/2 как дробь:
4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2
Шаг 2: Выполним деление 9/2 на 2/3:
(9/2) : (2/3)
Аналогично, мы умножим первую дробь на обратную второй:
(9/2) : (2/3) = (9/2) * (3/2)
Шаг 3: Умножение:
(9/2) * (3/2) = (9 * 3) / (2 * 2) = 27/4
Ответ: (4 1/2) : (2/3) = 27/4
Далее перейдем к в) заданию.
в) (5 17/24) : (2/3)
Шаг 1: Представляем 5 17/24 в виде дроби:
5 17/24 = (5 * 24 + 17) / 24 = 137/24
Шаг 2: Деление:
(137/24) : (2/3)
Умножаем первую дробь на обратную второй:
(137/24) : (2/3) = (137/24) * (3/2)
Шаг 3: Умножение:
(137/24) * (3/2) = (137 * 3) / (24 * 2) = 411/48
Упростим дробь (если возможно):
411/48 = 137/16
Ответ: (5 17/24) : (2/3) = 137/16
Переходим к г) заданию.
г) (32 : (9 3/5)
Шаг 1: Представим 9 3/5 как дробь:
9 3/5 = (9 * 5 + 3) / 5 = 48/5
Шаг 2: Деление:
32 / (48/5)
Умножаем первую дробь на обратную второй:
32 / (48/5) = 32 * (5/48)
Шаг 3: Умножение:
32 * (5/48) = (32 * 5) / 48 = 160/48
Упростим дробь:
160/48 = 10/3
Ответ: (32 : (9 3/5) = 10/3
Отличная работа! Ты отлично разобрался с делением смешанных чисел. Помни, что практика делает совершенным, поэтому тренируйся и будь уверен в своих навыках. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
а) 18 : (10 7/20)
Шаг 1: Мы можем начать с упрощения смешанного числа 10 7/20. Для этого нам нужно представить 10 целыми числами и 7/20 как дробь.
10 7/20 = (10 * 20 + 7) / 20 = 207/20
Шаг 2: Теперь мы можем выполнить деление 18 на 207/20:
18 / (207/20)
Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй.
18 / (207/20) = 18 * (20/207)
Шаг 3: Произведем умножение:
18 * (20/207) = (18 * 20) / 207 = 360/207
Шаг 4: В конечном итоге, ответ равен 360/207. Мы можем упростить эту дробь, если она является дробью:
360/207 = 120/69
Ответ: 18 : (10 7/20) = 120/69
Продолжим с б) заданием.
б) (4 1/2) : (2/3)
Шаг 1: То же самое, мы представим 4 1/2 как дробь:
4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2
Шаг 2: Выполним деление 9/2 на 2/3:
(9/2) : (2/3)
Аналогично, мы умножим первую дробь на обратную второй:
(9/2) : (2/3) = (9/2) * (3/2)
Шаг 3: Умножение:
(9/2) * (3/2) = (9 * 3) / (2 * 2) = 27/4
Ответ: (4 1/2) : (2/3) = 27/4
Далее перейдем к в) заданию.
в) (5 17/24) : (2/3)
Шаг 1: Представляем 5 17/24 в виде дроби:
5 17/24 = (5 * 24 + 17) / 24 = 137/24
Шаг 2: Деление:
(137/24) : (2/3)
Умножаем первую дробь на обратную второй:
(137/24) : (2/3) = (137/24) * (3/2)
Шаг 3: Умножение:
(137/24) * (3/2) = (137 * 3) / (24 * 2) = 411/48
Упростим дробь (если возможно):
411/48 = 137/16
Ответ: (5 17/24) : (2/3) = 137/16
Переходим к г) заданию.
г) (32 : (9 3/5)
Шаг 1: Представим 9 3/5 как дробь:
9 3/5 = (9 * 5 + 3) / 5 = 48/5
Шаг 2: Деление:
32 / (48/5)
Умножаем первую дробь на обратную второй:
32 / (48/5) = 32 * (5/48)
Шаг 3: Умножение:
32 * (5/48) = (32 * 5) / 48 = 160/48
Упростим дробь:
160/48 = 10/3
Ответ: (32 : (9 3/5) = 10/3
Отличная работа! Ты отлично разобрался с делением смешанных чисел. Помни, что практика делает совершенным, поэтому тренируйся и будь уверен в своих навыках. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!