Выполните действия (1338, 1339): 2 7 7
1338. 1) 2
11 8 11
2 4
8
3) 1
1
2- :
5) 8-17: 2
в
3
3 9
3
7 21
2.
2) 3
7 13
4 :
8 16
3
4 1 2
4) 6 :3
15 2 15
5 3 1
6) 1 3-:2
6
7
3
3) 2-1
.
3
4
12
8
6
1339. 1) (63-45-4+35:25
15 з
7
2
4
2 - +1
9
4
.1
5
2)
1
9
: 2
1 5
+
4 6
4)
:6
2
10

Выполните действия (1338, 1339): 2 7 71338. 1) 211 8 112 483) 112- :5) 8-17: 2в33 937 212.2) 37 134

Показать ответ

Ответ:

hotyenka

01.07.2020 19:22

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

0,0(0 оценок)

Ответ:

hoper123

19.04.2020 12:16

ответ:

) в знаменателе находится многочлен.

2) многочлены находятся и в числителе и в знаменателе.

3) один или оба многочлена могут быть под корнем.

4) многочленов и корней, разумеется, может быть и больше.

пошаговое объяснение:

основные же предпосылки для применения признака даламбера следующие:

1) в общий член ряда («начинку» ряда) входит какое-нибудь число в степени, например, , , и так далее. причем, совершенно не важно, где эта штуковина располагается, в числителе или в знаменателе – важно, что она там присутствует.

2) в общий член ряда входит факториал. с факториалами мы скрестили шпаги ещё на уроке числовая последовательность и её предел. впрочем, не помешает снова раскинуть скатерть-самобранку:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика