Выполняя задания, необходимо записать подробное решение с пояснениями и вычислениями. Все вычисления выполняйте на бланке, без использования калькулятора. Задание 1 ( ). Представьте в виде смешанного числа выражение: ikr38.png. Задание 2 ( ). Найдите все трёхзначные числа, которые можно записать только с цифр 0 и 5 (или только с одной из них). Найдите среднее арифметическое этих чисел. Задание 3 ( ). В матче баскетбольная команда набрала 112 очков. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе? Задание 4 ( ). Найдите значение выражения: 3 ∙ (15,7 − 7,05) + 0,3. ответ округлите до десятых. Задание 5 ( ). Дан квадрат со стороной 6 см. Найдите 36 % от его площади. Задание 6 ( ). На рисунке AC = 42 см, BC = 20 см, CD = 21 см. Найдите длины отрезков AB и BD. ikr382.png
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.
ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi
а) 1/12 и 1/35 = 35/420 и 12/420
12=2*2*3 35=5*7 НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420
420 : 12 = 35 - доп.множ. к 1/12 = (1*35)/(12*35) = 35/420
420 : 35 = 12 - доп.множ. к 1/35 = (1*12)(35*12) = 12/420
б) 17/96 и 41/72 = 51/288 и 164/288
96=2*2*2*2*2*3 72=2*2*2*3*3 НОК(96и72)=2*2*2*2*2*3*3=288
288 : 96 = 3 - доп.множ. к 17/96 = (17*3)/(96*3) = 51/288
288 : 72 = 4 - доп.множ. к 41/72 = (41*4)/(72*4) = 164/288
в) 5/56 и 17/29 = 145/1624 и 952/1624
56*29=1624 - наименьший общий знаменатель число)
1624 : 56 = 29 - доп.множ. к 5/56 = (5*29)/(56*29) = 145/1624
1624 : 29 = 56 - доп.множ. к 17/29 = (17*56)/(29*56) = 952/1624
г) 5/17 и 9/13 = 65/221 и 153/221
17*13=221-наименьший общий знаменатель (17и числа)
221 : 17 = 13 - доп.множ. к 5/17 = (5*13)/(17*13) = 65/221
221 : 13 = 17 - доп.множ. к 9/13 = (9*17)/(13*17) = 153/221
там ещё ест другие дроби