Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите cos(70+a) через b если b=sin(40+a)

Показать ответ

Ответ:

ПойдемПокажу

19.08.2020 14:59

$b=\sin (40\textdegree+\alpha)$

$\cos (70\textdegree+\alpha)=\cos \Big(30\textdegree+(40\textdegree+\alpha)\Big)=\\\\=\cos 30\textdegree\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\sin30\textdegree\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\dfrac{\sqrt3}2\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-\sin^2(40\textdegree+\alpha)} -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-b^2} -\dfrac 12\cdot b$

$\boldsymbol{\cos (70\textdegree+\alpha)=\dfrac 12\bigg(\pm\sqrt {3\Big(1-b^2\Big)}-b\bigg)}$

====================================

Использованы формулы

$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \\\\\cos ^2 \alpha +\sin^2=1~~~\Rightarrow~~~\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Biszkopt99

10.02.2021 06:24

Выпиши числовое выражение и найди его значение. 7•(56: 8) 3•4=6•2...

MCKOLYA

10.02.2021 06:24

Найти нод и нок! нод (462; 630) нок (56; 60)...

Foxyinfog

12.08.2021 18:06

Решите уравнение 8sin^2x−6sinxcosx+cos^2x=0...

Рахаумник

16.02.2020 23:26

белую акулу можно встретить в берегов курильского заповедника курильские острова площадь заповедника 65 365га2. запиши: 1)сколько всего десятков в числе 65 365?...

CBeTouD

01.01.2022 08:02

Задание 10.1 У Театра юного зрителя открылся филиал, и Вася с мамой хотят посмотреть спектакль на новой сцене. | Какой это будет спектакль? ответ:...

den1112pro

20.02.2022 04:30

Какое из чисел является решением неравенства -6,5+1,3y 0? Варианты ответов:1) 02) 5,253) 34) -1,5ответ с решением !...

steamlox1

07.03.2022 22:52

Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые числа.вставь такие знаки действий,чтобы получилось верное равенство. a __b__c=c__a__b ....

TimaWarface

07.03.2022 22:52

Решить уравнение 5 класс (43,28-x): 9=4,07....

sharoraupova12

07.03.2022 22:52

На поляне зацвели первоцветы медуниц 20растений,кислица столько же и еще пара...

vichka20042018

07.03.2022 22:52

Прибыль составляет 11,25% от продажной стоимости товара. сколько это составляет процентов от собственной стоимости товара?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку