1 монета из первого мешочка 2 монеты из второго мешочка и т.д. 9 монет из девятого мешочка (десятый не трогаем)
их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать. если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1) если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2) если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3) если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4) если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5) если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6) если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7) если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8) если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)
так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10) а фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г
таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами
7 км 080 м =70 800 м ( 1 км = 1000 м)
7 * 1 000 + 80 = 7 000 + 80 = 7 080 м
7 080 м ≠ 70 800 м
7 км 080 м ≠ 70 800 м
равенство неверное
10 т 300 кг = 10 300 г ( 1 т = 1 000 кг; 1 кг = 1000 г)
10 т 300 кг = 10 * 1000 + 300 = 10 000 + 300 = 10 300 кг
10 300 кг = 10 300 * 1000 = 10 300 000 г
10 300 000 г ≠ 10 300 г
10 т 300 кг≠ 10 300 г
равенство неверное
3 м = 20 000 см ( 1 м = 100 см)
3 * 100 = 300 см
300 см ≠ 20 000 см
3 м ≠ 20 000 см
равенство неверное
4 ч = 100 мин ( 1 ч = 60 мин)
4 * 60 = 240 мин
240 мин ≠ 100 мин
4 ч ≠ 100 мин
равенство неверное
8 мин 20 с = 500 с ( 1 мин = 60 с)
8 * 60 + 20 = 480 + 20 = 500 с
500 с = 500 с
8 мин 20 с = 500 мин
верно
20 км = 20 000 000 м ( 1 км = 1000 м)
20 * 1000 = 20 000 м
20 000 ≠ 20 000 000 м
20 км ≠ 20 000 000 м
равенство неверное
2 монеты из второго мешочка
и т.д.
9 монет из девятого мешочка
(десятый не трогаем)
их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать.
если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке
если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1)
если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2)
если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3)
если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4)
если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5)
если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6)
если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7)
если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8)
если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)
так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10)
а фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г
таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами