Проведем диагонали АС и ВД в основании пирамиды.
Рассмотрим треугольник АВД, у которого АВ = АД, так как в основании пирамиды квадрат.
Тогда, по теореме Пифагора ВД2 = АВ2 + АД2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128.
ВД = √128 = 8 * √2 см.
АС = ВД = 8 * √2 см.
Тогда ОА = АС / 2 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АМ.
АМ2 = АО2 + МО2 = (4 * √2)2 + 72 = 32 + 49 = 81.
АМ = √81 = 9 см.
ответ: Длина бокового ребра пирамиды равна 9 см.
Пошаговое объяснение:
Проведем диагонали АС и ВД в основании пирамиды.
Рассмотрим треугольник АВД, у которого АВ = АД, так как в основании пирамиды квадрат.
Тогда, по теореме Пифагора ВД2 = АВ2 + АД2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128.
ВД = √128 = 8 * √2 см.
АС = ВД = 8 * √2 см.
Тогда ОА = АС / 2 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АМ.
АМ2 = АО2 + МО2 = (4 * √2)2 + 72 = 32 + 49 = 81.
АМ = √81 = 9 см.
ответ: Длина бокового ребра пирамиды равна 9 см.
Пошаговое объяснение: