Высота прямоугольного параллелепипеда составляет 16 см, а стороны основания 5 см, 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и всю поверхность параллелепипеда.

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос по поводу высоты прямоугольного параллелепипеда.

Первым шагом для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, нам необходимо найти периметр основания. Периметр основания можно найти, сложив длины всех его сторон.

Периметр прямоугольника = 2 (длину + ширину)

В данном случае, у нас есть данные о сторонах основания: 5 см и 7 см.

Периметр основания = 2(5 + 7) = 2 * 12 = 24 см

Теперь мы знаем периметр основания. Для нахождения площади боковой поверхности, мы можем использовать следующую формулу:
Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

В нашем случае, высота равна 16 см, а периметр основания составляет 24 см.

Площадь боковой поверхности = 24 * 16 = 384 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 384 квадратных сантиметра.

Далее, для нахождения всей поверхности параллелепипеда, нам нужно учесть еще две площади: площадь двух оснований и площадь боковой поверхности.

Площадь основания (прямоугольника) – это произведение длины и ширины, то есть:

Площадь основания = 5 * 7 = 35 см²

У нас есть два одинаковых основания, так что нужно удвоить эту площадь: 2 * 35 = 70 см²

Теперь мы можем найти всю поверхность параллелепипеда, сложив площади всех трех его поверхностей: двух оснований и боковой поверхности.

Всю поверхность параллелепипеда = 2(Площадь основания) + Площадь боковой поверхности

В нашем случае,

Всю поверхность параллелепипеда = 2 * 70 + 384 = 140 + 384 = 524 см²

Таким образом, площадь всей поверхности параллелепипеда равна 524 квадратных сантиметра.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!