Математика: x+y=- -3 xy+40=0 xy(2)-y(2)=18 x+y=9 2x+y(2)=14 x+3y=11

x+y=- -3
xy+40=0

xy(2)-y(2)=18
x+y=9
2x+y(2)=14
x+3y=11

Показать ответ

Ответ:

MaksRomanov1

23.01.2024 16:27

Добрый день!

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Определим значения переменных x и y, используя первые два уравнения:
x + y = -3 (1)
xy + 40 = 0 (2)

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y, вычтя y из обеих сторон:
x = -3 - y

Подставим это значение x в уравнение (2):
(-3 - y)y + 40 = 0

2. Разложим полученное уравнение и приведем его к квадратному виду:
-3y - y^2 + 40 = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
y^2 + 3y - 40 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:
(y + 8)(y - 5) = 0

Получаем два возможных значения y:
y + 8 = 0 => y = -8
y - 5 = 0 => y = 5

3. Теперь найдем соответствующие значения x, используя найденные значения y.

При y = -8:
Подставим значение y в уравнение (1):
x + (-8) = -3
x - 8 = -3
x = -3 + 8
x = 5

Таким образом, при y = -8, x = 5.

При y = 5:
Подставим значение y в уравнение (1):
x + 5 = -3
x = -3 - 5
x = -8

Таким образом, при y = 5, x = -8.

Итак, у нас два решения данной системы уравнений:
x = 5, y = -8
x = -8, y = 5

4. Теперь рассмотрим оставшиеся уравнения:

xy(2) - y(2) = 18 (3)
x + y = 9 (4)
2x + y(2) = 14 (5)
x + 3y = 11 (6)

Подставим значения x и y для первого решения (x = 5, y = -8) в уравнения (3), (4), (5) и (6):

В уравнении (3):
5*(-8)*2 - (-8)*(-8) = 18
-80 - 64 = 18
-144 = 18 (неверно)

В уравнении (4):
5 + (-8) = 9
-3 = 9 (неверно)

В уравнении (5):
2*5 + (-8)*(-8) = 14
10 - 64 = 14
-54 = 14 (неверно)

В уравнении (6):
5 + 3*(-8) = 11
5 - 24 = 11
-19 = 11 (неверно)

Таким образом, первое решение (x = 5, y = -8) не является решением системы уравнений.

Теперь подставим значения x и y для второго решения (x = -8, y = 5) в уравнения (3), (4), (5) и (6):

В уравнении (3):
(-8)*5*2 - 5*5 = 18
-80 - 25 = 18
-105 = 18 (неверно)

В уравнении (4):
-8 + 5 = 9
-3 = 9 (неверно)

В уравнении (5):
2*(-8) + 5*5 = 14
-16 + 25 = 14
9 = 14 (неверно)

В уравнении (6):
-8 + 3*5 = 11
-8 + 15 = 11
7 = 11 (неверно)

Таким образом, второе решение (x = -8, y = 5) также не является решением системы уравнений.

В итоге, данная система уравнений не имеет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика