Y=(5/3)x^3+5x-14 докажите что функция возрастает - вопрос №5335149188171 от ilike1 15.06.2021 05:27

Question

Математика: Y=(5/3)x^3+5x-14 докажите что функция возрастает на всей числовой прямой

ilike1 · Answer

Чтобы убедиться, что функция возрастает продифференцируем её:
$y' = (\frac{5}{3} \cdot x^3 + 5x -14)'$
y' = 5x^2 + 5

$x = \sqrt{-1} = +- i$
Из этого следует, что производная всегда имеет положительный знак, а это значит, что функция возрастает.