Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=log3(19-8x-2x^) найти наибольшее значение функции

Показать ответ

Ответ:

aylinafedorovaoyhkfx

03.10.2020 18:51

$y=\log_3(19-8x-2x^2), \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \\ 2x^2+8x-19\ \textless \ 0, \\ 2x^2+8x-19=0, \\ D_1=4^2-2\cdot(-19)=16+38=54, \\ x=\frac{-4\pm3\sqrt{6}}{2}, \\ x\in(-2-\frac{3\sqrt{6}}{2};-2+\frac{3\sqrt{6}}{2}), \\ y'=(\log_3(19-8x-2x^2))'=\frac{1}{(19-8x-2x^2)\ln3}\cdot(19-8x-2x^2)'=\\=\frac{-8-4x}{(19-8x-2x^2)\ln3}, \\ y'=0, \ -8-4x=0, \ x=-2, \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \ \ln3\ \textgreater \ 0, \\ x\ \textless \ -2, \ y'\ \textgreater \ 0, \ y\nearrow, \\ x\ \textgreater \ -2, \ y'\ \textless \ 0, \ y\searrow, \\ x_{max}=-2, \ y_{max}=\log_3(19-8\cdot(-2)-2\cdot(-2)^2)=\\=\log_3 27= 3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maZIK007

20.03.2023 19:26

Є три зовні однакові урни. В першій урні містяться дві білих та одна чорна кулі, в другій - три білих і одна чорна, а в третій - дві білих і дві чорних кулі. Дехто навмання...

nataxasan1984

12.02.2020 18:55

Батарея з п яти знарядь веде вогонь по дев яти цілях. Кожне знаряддя обирає ціль випадково і незалежно від інших. Знайти ймовірність того, що всі знаряддя стрі-лятимуть по...

Аноним9111

10.03.2023 07:05

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=2+x^2; y=4-x....

dana085

27.04.2022 10:04

решить предел с подробным решением:...

dsgdfsg00

03.05.2023 21:51

вычисли площадь поверхности прямоугольного параллелипипеда если даны размеры а=5 см б=12 см с=17см и рассчитай сколько необходимо краски для покраски всей поверхности если...

НастЮхАforever

12.09.2020 15:57

В треугольнике abc ad бисектриса угол с - 40 градусов, угол bad - 30 градусов найдите угол adb ответ дайте в градусах...

надя653

22.12.2022 13:47

с заданием по двумерным непрерывным величинам Вариант 8...

2006n

22.12.2022 13:47

14 нужны действия 13 только ответ...

Соня2343

22.12.2022 13:47

, составить фомулы:1) 2,3-дифтор2) 1,4диоль3) циклопентен-1...

катя10467743

24.12.2022 19:25

Если на обед подается бульон, то на следующее утро с вероятностью р11 будет снова бульон и р12 - суп-пюре. Если же подаётся суп-пюре, то на следующее утро с вероятностью р21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку