Яїхав в трамваї і з вікна побачив свого друга, який ішов у напрямі, протилежному напряму руху трамвая. через хвилину я вийшов з трамвая і, щоб наздогнати друга, пішов удвічі швидше за нього, але в чотири рази повільніше за трамвай. через скільки хвилин я наздогнав друга, після того як вийшов з трамвая?
моя скорость ---- ? но в 2 раза больше скорости друга и в 4 раза меньше скорости трамвая.
время трамвая ---- 1 мин
время догоняния ---- ? мин
Решение.
Х, м/мин ---- скорость друга
2*Х = 2Х, м/мин ---- моя скорость.
4*2Х = 8Х, м/мин ---- скорость трамвая.
1). Когда я еду в трамвае, движение трамвая ( и мое) и друга противоположны.
8Х + Х = 9Х ( м/мин) ----- скорость расхождения (общая скорость - скорости друга и трамвая складываются).
9Х * 1 = 9Х (м) ----- расстояние между другом и мной при выходе из трамвая.
2). Когда я стал догонять друга, мы стали двигаться в одном направлении.
2Х - Х = Х (м/мин) ---- скорость догоняния (общая скорость, скорости моя и друга вычитаются)
9Х : Х = 9 (мин) ---- время догоняния.
ответ: 9 мин
Проверка: 8Х(путь трамвая за минуту) +Х (путь друга за минуту) + 9Х(путь друга за 9 мин) = 18Х (мой путь за 9 мин); 18 = 18
моя швидкість ---- ? але в 2 рази більше швидкості одного і в 4 рази менше швидкості трамвая.
час трамвая ---- 1 хв
час наздоганяння ---- ? хв
Рішення.
Х, м/хв ---- швидкість одного
2*Х = 2Х, м/хв ---- моя швидкість.
4*2Х = 8Х, м/хв ---- швидкість трамвая.
1). Коли я їду в трамваї, рух трамвая (и мое) і одного протилежні.
8Х + Х = 9Х ( м/хв) ----- швидкість розбіжності (загальна швидкість - швидкості одного і трамвая складаються).
9Х * 1 = 9Х (м) ----- відстань між другом і мною при виході із трамвая.
2). Коли я став наздоганяти одного, ми почали рухатися в одному напрямку.
2Х - Х = Х (м/хв) ---- швидкість наздоганяння (загальна швидкість, швидкості моя і одного віднімаються)
9Х : Х = 9 (хв) ---- час наздоганяння.
Відповідь: 9 хв
Перевірка: 8Х(шлях трамвая за хвилину) +Х (шлях одного за хвилину) + 9Х(шлях одного за 9 хв) = 18Х (мій шлях через 9 хв); 18 = 18