5 * 60 = 300 руб - стоимость пяти попугаев 4 * 50 = 200 руб - стоимость четырех попугаев 300 - 200 = 100 руб - цена улетевшего попугая
№ 3 пусть солдат х, тогда согласно условию, количество солдат х+1 ( по 17, не хватило одного, по 19 - не хватило одного) должно делиться на 17 и на 19 найдем НОК ( 17;19) - простые числа, значит НОК ( 17; 19) = 17 * 19 = 323
х + 1 должно делиться на 323 х должно делиться на 322
солдат меньше 1000 ( по условию), на 322 делятся: 322, 644, 966
на 20 из этих чисел не делится ни одно ( число делится на 20, если делится на 2 ( четное) и делится на 10)
Обозначим номер зашифрованной буквы в русском алфавите через n, a очередной член последовательности - через a[k].
Тогда в первом массиве A на соответствующем i-м месте находится элемент A[i] = (n + a[k]) mod 33, а во втором массиве B - на i-м месте находится элемент B[i] = (n - a[k]) mod 33.
Складывая почленно оба массива и учитывая, что x mod m + y mod m = (x + y) mod m, получим на i-m месте нового массива суммы AB: AB[i] = A[i] + B[i] = (n + a[k]) mod 33 + (n - a[k]) mod 33 = ((n + a[k]) + (n - a[k])) mod 33 = 2n mod 33, для всех индексов i в массиве AB. То есть, неизвестные нам члены последовательности a[k] взаимно уничтожаются при формировании массива AB.
Стало быть, AB[i] = 2n mod 33, и нужно найти N[i] для каждого индекса i в массиве AB.
Находим N[i] для каждого индекса i следующим образом:
Если AB[i] - четное, то N[i] = AB[i]/2, в противном случае - N[i] = (AB[i] + 33)/2.
Полученное таким образом число N[i] будет меньше, чем 33.
Т.е. для нахождения исходного сообщения M нужно для каждого порядкового номера N[i] найти соответствующую ему букву S[N[i]] в русском алфавите, т.е. M[i] = S[N[i]] для каждого индекса i в массиве.
100 : 2 = 50
50 - 2 = 48
48 : 2 = 24
24 : 2 = 12
12 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 - 2 = 1
Всего 7 действий.
№2
5 * 60 = 300 руб - стоимость пяти попугаев
4 * 50 = 200 руб - стоимость четырех попугаев
300 - 200 = 100 руб - цена улетевшего попугая
№ 3
пусть солдат х, тогда
согласно условию, количество солдат х+1 ( по 17, не хватило одного, по 19 - не хватило одного) должно делиться на 17 и на 19
найдем НОК ( 17;19) - простые числа, значит
НОК ( 17; 19) = 17 * 19 = 323
х + 1 должно делиться на 323
х должно делиться на 322
солдат меньше 1000 ( по условию), на 322 делятся:
322, 644, 966
на 20 из этих чисел не делится ни одно ( число делится на 20, если делится на 2 ( четное) и делится на 10)
ответ: не сумеет поставить по 20 человек
Обозначим номер зашифрованной буквы в русском алфавите через n, a очередной член последовательности - через a[k].
Тогда в первом массиве A на соответствующем i-м месте находится элемент A[i] = (n + a[k]) mod 33, а во втором массиве B - на i-м месте находится элемент B[i] = (n - a[k]) mod 33.
Складывая почленно оба массива и учитывая, что x mod m + y mod m = (x + y) mod m, получим на i-m месте нового массива суммы AB: AB[i] = A[i] + B[i] = (n + a[k]) mod 33 + (n - a[k]) mod 33 = ((n + a[k]) + (n - a[k])) mod 33 = 2n mod 33, для всех индексов i в массиве AB. То есть, неизвестные нам члены последовательности a[k] взаимно уничтожаются при формировании массива AB.
Стало быть, AB[i] = 2n mod 33, и нужно найти N[i] для каждого индекса i в массиве AB.
Находим N[i] для каждого индекса i следующим образом:
Если AB[i] - четное, то N[i] = AB[i]/2, в противном случае - N[i] = (AB[i] + 33)/2.
Полученное таким образом число N[i] будет меньше, чем 33.
Т.е. для нахождения исходного сообщения M нужно для каждого порядкового номера N[i] найти соответствующую ему букву S[N[i]] в русском алфавите, т.е. M[i] = S[N[i]] для каждого индекса i в массиве.
Окончательно получим для нашего случая:
Исходные массивы:
A = 30 11 7 24 29 11 15 18 15 32 9 3 10 1 26 24
B = 6 24 31 10 24 27 20 12 5 13 15 23 21 16 19 31
Массив A + B:
AB = 36 35 38 34 53 38 35 30 20 45 24 26 31 17 45 55
Массив (A + B) mod 33:
AB mod 33 = 3 2 5 1 20 5 2 30 20 12 24 26 31 17 12 22
Массив N[i]:
N = 18 1 19 17 10 19 1 15 10 6 12 13 32 25 6 11
Русский алфавит S с соответствующей ему нумерацией букв:
А-1, Б-2, В-3, Г-4, Д-5, Е-6, Ё-7, Ж-8, З-9, И-10, Й-11, К-12, Л-13, М-14, Н-15, О-16, П-17, Р-18, С-19, Т-20, У-21, Ф-22, Х-23, Ц-24, Ч-25, Ш-26, Щ-27, Ъ-28, Ы-29, Ь-30, Э-31, Ю-32, Я-33.
Итак, исходное сообщение M таково: РАСПИСАНИЕКЛЮЧЕЙ
Была бы такая возможность, - с удовольствием написал бы это и прописными буквами :-)