Якщо f'(x)=x-1, то функція y=f(x) зростає на проміжку: а) (-1;1) б) (1;бесконечность) в) (-1;+бесконечность) г) (-бесконечность;1) д) (-бесконечность;-1)
В первом надо выписать два числа, такие. что а=2а Это 1 и 2; 2 и 4; 3 и 6; 4 и 8; 5 и 10; 6 и 12; 7 и 14 (то есть 4=2*2; 6=3*2 и так далее)
Во втором надо выписать такие числа, что это 3 и 1; 6 и 2; 9 и 3; 12 и 4; 15 и 5. То есть 3:3=1; 6:3=2 и так далее
В третьем надо выписать такие числа, что а=а+6 Это 1 и 7; 2 и 8; 3 и 9; 4 и 10; 5 и 11; 6 и 12; 7 и 13; 8 и 14; 9 и 15. То есть 7=1+6, 8=2+6 и так далее
В четвертом надо выписать такие числа, что а=а-4 Это 5 и 1; 6 и 2; 7 и 3; 8 и 4; 9 и 5; 10 и 6; 11 и 7; 12 и 8; 13 и 9; 14 и 10; 15 и 11. То есть 5-4=1; 6-4=2 и так далее
ОБ ЭТОМ ГОВОРИТ ВЕСЬ ИНТЕРНЕТЖЕНСКИЕ ХИТРОСТИГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ РЕЗЬБА ПО ДЕРЕВУ: ПОШАГОВОЕ РУКОВОДСТВО ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ РЕЗЧИКОВ И СОВЕТЫ ПО ИСПОЛНЕНИЮ
Резьба по дереву – красивое оформление интерьера и экстерьера для большинства людей, но для некоторых – это интересный и увлекательный процесс. Резные изделия украшали дома наших далеких предков, а узоры на различных предметах быта служили не только для красоты, но и в качестве оберегов. Мы приведём список всех инструментов, которые потребуются для геометрической резьбы по дереву.
Геометрическая резьба по дереву – древнейший и один из самых простых видов резьбы. Именно с нее начинается процесс изучения этого мастерства, ведь она требует минимума инструментов, навыков и умений. Чтобы освоить этот вид резьбы, понадобится нож-косяк, чуть позже – полукруглая стамеска, брусок и вс материалы: наждачная бумага, лак, морилка.
Ножи для геометрической резьбы
Чтобы научиться вырезать по дереву в представленной технике, можно пойти к опытному мастеру на курсы или осваивать материал самостоятельно – с видео и глядя на фотографии. Для тех, кто выбрал последнее из перечисленного, ниже представлено пошаговое руководство. Кроме того, во многих источниках предлагается скачать альбомы с эскизами и фото резьбы по дереву.
С ЧЕГО НАЧАТЬ УЧЕБУ РЕЗЬБЕ ПО ДЕРЕВУ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ
Для начинающих первым делом надо научиться правильно держать нож в руке. Освоить этот прием можно, тренируясь вырезать бороздки на деревянном бруске. Не следует перескакивать этот шаг и переходить к орнаментам, поскольку без первоначальной тренировки изделия не получатся сразу ровными.
Первый вырез: выполнение борозды вдоль волокон дерева
Чтобы научиться понимать эскизы и вырезать, глядя на фото и рисунки, нужно понять, каким образом выполняются самые элементарные приемы.
Необходимо взять нож-резак и небольшой брусок из мягкого дерева. Хорошо для этого подойдет липа: она достаточно мягкая и податливая. Важно определить направление волокна. После этого зажать резак в кулаке в нижней части ручки, тупым углом к себе. Тупой угол резака носит название пятки. Нож должен быть наклонен немного вправо. Для получения ровной линии пятка должна быть приближена к дереву, но при этом не утопать в нем. Рука должна идти четко, важно чувствовать, если она отклоняется от прямой линии
Этот первый надрез на дереве носит название надрезки. После ее выполнения надо перевернуть доску на 180 градусов и выполнить подрезку – точно такую же линию с наклоном ножа вправо на расстоянии 2-3 милиметра от первой. Кроме этого, в начале и в конце будущей борозды необходимо также сделать надсечки. Если все сделано правильно, подрезка и надрезка соприкасаются внутри дерева, и из бороздки выпадет обрезок без лишних усилий. Если не получилось с первого раза, надо нож вставить в имеющиеся прорези и немного углубить их.
Прорезание борозды поперек волокна дерева
Поперек волокна дерево чуть менее податливо, поэтому резка проходит почти так же, как и вдоль волокон, с единственным отличием: пятка резака должна быть приподнята, а не находиться над самим деревом. Так прорезать породу будет проще, но надо тщательнее следить за тем, чтобы нож не съезжал в стороны от прямой линии.
Сетка, или квадратики – следующий элемент в освоении геометрической резьбы. Чтобы выполнить этот несложный орнамент, надо сначала вырезать полоски вдоль волокон на одинаковой ширине друг от друга, затем проделать борозды поперек волокон. Таким образом получается этот нехитрый узор. Можно также выполнить сетку не вдоль и поперек бруска, а по диагонали. В этом случае надо еще более тщательно следить за твердостью руки и прямотой прорезаемых линий. Если получится лишний разрез, в процессе он будет совсем не заметен, но в дальнейшем, то есть во время морения или покраски, обязательно даст о себе знать.
Схема для приемов “сеточка” и “квадратики”.
Вырезание треугольников на дереве: как это сделать правильно
Треугольники – распространенный орнамент на предметах домашнего быта, как разделочные доски, рамки для фото и шкатулки. Треугольники, как правило, вырезаются таким образом: от вершин треугольника к его центру проводят линии, по которым делают надкол резаком. Для этого носок, то есть острая часть ножа, вводится вглубь материала, а пятка прикасается, но не вводится, в вершину треугольника. Так делается с каждой из вершин. Таким образом, центр треугольника будет самой глубокой точкой в узоре. Далее необходимо наклонить резак направо и вырезать по направлению справа налево и к себе подрезку. Следующую грань важно вырезать не слева направо, а перевернув брусок. Рука выполняет то же движение, что и с первой гранью.
После освоения самых простых треугольников можно попробовать сделать также треугольники со смещенным центром или с закругленными сторонами. В этом случае техника резки остается все той же, важно только следить за движением руки по размеченным линиям. Такая техника чуть сложнее, но, немного потренировавшись, можно с легкостью повторить рисунок любой сложности.
Это 1 и 2; 2 и 4; 3 и 6; 4 и 8; 5 и 10; 6 и 12; 7 и 14 (то есть 4=2*2; 6=3*2 и так далее)
Во втором надо выписать такие числа, что
это 3 и 1; 6 и 2; 9 и 3; 12 и 4; 15 и 5. То есть 3:3=1; 6:3=2 и так далее
В третьем надо выписать такие числа, что а=а+6
Это 1 и 7; 2 и 8; 3 и 9; 4 и 10; 5 и 11; 6 и 12; 7 и 13; 8 и 14; 9 и 15. То есть 7=1+6, 8=2+6 и так далее
В четвертом надо выписать такие числа, что а=а-4
Это 5 и 1; 6 и 2; 7 и 3; 8 и 4; 9 и 5; 10 и 6; 11 и 7; 12 и 8; 13 и 9; 14 и 10; 15 и 11. То есть 5-4=1; 6-4=2 и так далее
Резьба по дереву – красивое оформление интерьера и экстерьера для большинства людей, но для некоторых – это интересный и увлекательный процесс. Резные изделия украшали дома наших далеких предков, а узоры на различных предметах быта служили не только для красоты, но и в качестве оберегов. Мы приведём список всех инструментов, которые потребуются для геометрической резьбы по дереву.
Геометрическая резьба по дереву – древнейший и один из самых простых видов резьбы. Именно с нее начинается процесс изучения этого мастерства, ведь она требует минимума инструментов, навыков и умений. Чтобы освоить этот вид резьбы, понадобится нож-косяк, чуть позже – полукруглая стамеска, брусок и вс материалы: наждачная бумага, лак, морилка.
Ножи для геометрической резьбыЧтобы научиться вырезать по дереву в представленной технике, можно пойти к опытному мастеру на курсы или осваивать материал самостоятельно – с видео и глядя на фотографии. Для тех, кто выбрал последнее из перечисленного, ниже представлено пошаговое руководство. Кроме того, во многих источниках предлагается скачать альбомы с эскизами и фото резьбы по дереву.
С ЧЕГО НАЧАТЬ УЧЕБУ РЕЗЬБЕ ПО ДЕРЕВУ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХДля начинающих первым делом надо научиться правильно держать нож в руке. Освоить этот прием можно, тренируясь вырезать бороздки на деревянном бруске. Не следует перескакивать этот шаг и переходить к орнаментам, поскольку без первоначальной тренировки изделия не получатся сразу ровными.
Первый вырез: выполнение борозды вдоль волокон дереваЧтобы научиться понимать эскизы и вырезать, глядя на фото и рисунки, нужно понять, каким образом выполняются самые элементарные приемы.
Необходимо взять нож-резак и небольшой брусок из мягкого дерева. Хорошо для этого подойдет липа: она достаточно мягкая и податливая. Важно определить направление волокна. После этого зажать резак в кулаке в нижней части ручки, тупым углом к себе. Тупой угол резака носит название пятки. Нож должен быть наклонен немного вправо. Для получения ровной линии пятка должна быть приближена к дереву, но при этом не утопать в нем. Рука должна идти четко, важно чувствовать, если она отклоняется от прямой линии
Этот первый надрез на дереве носит название надрезки. После ее выполнения надо перевернуть доску на 180 градусов и выполнить подрезку – точно такую же линию с наклоном ножа вправо на расстоянии 2-3 милиметра от первой. Кроме этого, в начале и в конце будущей борозды необходимо также сделать надсечки. Если все сделано правильно, подрезка и надрезка соприкасаются внутри дерева, и из бороздки выпадет обрезок без лишних усилий. Если не получилось с первого раза, надо нож вставить в имеющиеся прорези и немного углубить их.
Прорезание борозды поперек волокна дереваПоперек волокна дерево чуть менее податливо, поэтому резка проходит почти так же, как и вдоль волокон, с единственным отличием: пятка резака должна быть приподнята, а не находиться над самим деревом. Так прорезать породу будет проще, но надо тщательнее следить за тем, чтобы нож не съезжал в стороны от прямой линии.
Сетка, или квадратики – следующий элемент в освоении геометрической резьбы. Чтобы выполнить этот несложный орнамент, надо сначала вырезать полоски вдоль волокон на одинаковой ширине друг от друга, затем проделать борозды поперек волокон. Таким образом получается этот нехитрый узор. Можно также выполнить сетку не вдоль и поперек бруска, а по диагонали. В этом случае надо еще более тщательно следить за твердостью руки и прямотой прорезаемых линий. Если получится лишний разрез, в процессе он будет совсем не заметен, но в дальнейшем, то есть во время морения или покраски, обязательно даст о себе знать.
Схема для приемов “сеточка” и “квадратики”.
Вырезание треугольников на дереве: как это сделать правильноТреугольники – распространенный орнамент на предметах домашнего быта, как разделочные доски, рамки для фото и шкатулки. Треугольники, как правило, вырезаются таким образом: от вершин треугольника к его центру проводят линии, по которым делают надкол резаком. Для этого носок, то есть острая часть ножа, вводится вглубь материала, а пятка прикасается, но не вводится, в вершину треугольника. Так делается с каждой из вершин. Таким образом, центр треугольника будет самой глубокой точкой в узоре. Далее необходимо наклонить резак направо и вырезать по направлению справа налево и к себе подрезку. Следующую грань важно вырезать не слева направо, а перевернув брусок. Рука выполняет то же движение, что и с первой гранью.
После освоения самых простых треугольников можно попробовать сделать также треугольники со смещенным центром или с закругленными сторонами. В этом случае техника резки остается все той же, важно только следить за движением руки по размеченным линиям. Такая техника чуть сложнее, но, немного потренировавшись, можно с легкостью повторить рисунок любой сложности.