Основанием линейного множества является наличие скаляра, который может быть представлен как целыми, так и вещественными числами
Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству
Собственно, возьмем вещественные числа произвольные
2.4, -6.1, 3.0
Тогда, суммируя, получаем:
Видно, что степень меняется, она может как и падать так и возрастать, исходя из степенй, что и понятно
Опять же ограничение пространства определяется каким-то числом, например 2, если степень многочлена больше, чем 2 , то это не линейное
А если исходить из общего определения, то понятно, что может попасться число большее, чем n,вот поэтому и :
Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству
Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству
Собственно, возьмем вещественные числа произвольные
2.4, -6.1, 3.0
Тогда, суммируя, получаем:
Видно, что степень меняется, она может как и падать так и возрастать, исходя из степенй, что и понятно
Опять же ограничение пространства определяется каким-то числом, например 2, если степень многочлена больше, чем 2 , то это не линейное
А если исходить из общего определения, то понятно, что может попасться число большее, чем n,вот поэтому и :
Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству