В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Enigma1267
Enigma1267
04.05.2020 18:57 •  Математика

Z1=2/3-1/4i, z2=2/3+1/4i Найдите произведение комплексных чисел

Показать ответ
Ответ:
ValeraSmirnov213123
ValeraSmirnov213123
19.01.2021 15:23

z_{1} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}i\\\\\\z_{2} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right)

По формуле сокращённого умножения (разность квадратов): (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , тогда для нашего случая:

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right) = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{4}i\right)^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16}i^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16} \cdot (-1)=\\\\\\= \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{64}{144} + \dfrac{9}{144} = \dfrac{64+9}{144} = \boxed{\dfrac{73}{144}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота