logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Enigma1267
Enigma1267
04.05.2020 18:57 •  Математика

Z1=2/3-1/4i, z2=2/3+1/4i Найдите произведение комплексных чисел

Показать ответ
Ответ:
ValeraSmirnov213123
ValeraSmirnov213123
19.01.2021 15:23

z_{1} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}i\\\\\\z_{2} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right)

По формуле сокращённого умножения (разность квадратов): (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , тогда для нашего случая:

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right) = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{4}i\right)^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16}i^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16} \cdot (-1)=\\\\\\= \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{64}{144} + \dfrac{9}{144} = \dfrac{64+9}{144} = \boxed{\dfrac{73}{144}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nika0483
nika0483
20.09.2021 02:21
Разделите числитель на знаменатель каждой дроби на их нод 5/10; 10/100/; 15/55; 34/38; 32/40; 33/110; 102/180; 28/70 подробно...
sarinasergeeva
sarinasergeeva
23.06.2022 02:50
Вмагазин 9 коробок с зелёными воздушными шариками по 24 шарика в каждой коробке и столько же коробок с шариками жёлтого цвета поровну в каждой. сколько жёлтых шариков...
Annsad12121
Annsad12121
20.07.2021 03:00
Як від шматка матерії в 2/3 відрізати півметра не маючи під рукою метра (рулетки)?...
LilClayne
LilClayne
20.02.2021 18:36
Отрезок, равный 20.2 см, разделен на 3 неравных отрезка.расстояние между серединами крайних отрезков равно 10.9 см.найдите длину среднего отрезка.​...
zolotuk123
zolotuk123
18.10.2020 23:19
Запишите наибольшее натуральное число m, кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 127 m 145 обоснуйте свое решение....
mk515
mk515
02.10.2021 18:10
Как 12 кузнецов могут подковать 15 лошадей за 20 минут, если каждый кузнец тратит на подкову 4 минуты? лошадь не может стоять на 1 или 2 ногах. отмечаю нарушение если...
1090000
1090000
15.07.2021 12:11
Найти область определения и значение функции f(x)=(x-1)3...
Madina1606
Madina1606
10.03.2023 00:56
Йке было около 69 центнеров щебня. на строительство истратили примерно 68 центнеров щебня и дополнительно завизли 30 центнеров щебня. сколько примерно центнеров щебня...
PolinaEpifanova
PolinaEpifanova
10.03.2023 00:56
9часов 9 минут сколько равно в минутах...
Алёна280104
Алёна280104
01.05.2021 14:07
На карту перенесено расстояние между объектами на местности 64 км. на карте соответствующий отрезок между этими объектами равен 8 см. определи численный масштаб и именованный...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота