ЗА ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ На какую максимальную степень 19 делится без остатка число 2020?

А) 111 С) 109

В) 110 D) 113

2. Числа a b c не отрицательные целые числа соответствующее выражение a + b + c = 10 Сколько таких A, B, C троиц может быть?

А) 66 С)67

В) 65 D) 60

Пошаговое объяснение:

1) 2020 = 20*101 = 2*2*5*101

Оно на 19 вообще не делится.

2) Пусть а = 0, тогда b+c = 10. Подходят варианты: (0,0,10); (0,1,9); (0,2,8); (0,3,7); (0,4,6); (0,5,5).

С учётом перестановок внутри троек получается 30 вариантов.

Пусть a = 1, тогда b+c = 9.

(1,1,8); (1,2,7); (1,3,6); (1,4,5).

Варианты с 0 уже рассмотрены, поэтому тройку (1,0,9) я не учитываю.

С учётом перестановок получается 21 вариант.

Пусть а = 2, тогда b+c = 8.

(2,2,6); (2,3,5); (2,4,4).

Опять же, варианты с 0 и 1 уже рассмотрены.

С учётом перестановок получается 12 вариантов

Пусть а = 3, тогда b+c = 7.

(3,3,4).

С учётом перестановок получается 3 варианта.

Всего получается 30 + 21 + 12 + 3 = 66 вариантов.