Зад 1 Окр (О;r) Отрезки OL и OM-радиусы OL = 32 см Найти длину хорды LM Зад 2 Основание равнобедренного треугольника 30см, боковая сторона
25см. найти радиусы:
а) вписанной, в данный треугольник, окружности.
б) описанной около треугольника окружности. Сделайте ,рисунок и получите ответ
ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q