Задача 6. (Сергей Костин) За три весенних месяца некоторого года понедельников было меньше, чем четвергов. Чего было меньше за три летних месяца того же года – вторников или пятниц?
Задача 7. (Григорий Гальперин) Найдите все натуральные числа n, для которых n2 = n! + n. (Напомним, что n! – это произведение 1 · 2 · … · n первых n натуральных чисел.)
Задача 8. (Данила Иванов) Два игрока играют в крестики-нолики на бесконечной клетчатой плоскости. Выигрывает тот, кто отметит пять клеток в виде креста (см. рисунок) своим значком. Всегда ли второй игрок может помешать первому выиграть?
Задача 9. (Михаил Евдокимов) a) Можно ли все натуральные числа окрасить в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал и произведение любых двух чисел одного цвета было числом того же цвета? б) А в семь цветов?
Задача 10. Придумайте разрезать квадрат на части и передвинуть их, не поворачивая, так чтобы получился такой же, но повёрнутый квадрат (например, как на рисунке).
1. Работающий за компьютером человек длительное время должен сохранять относительно неподвижное положение, что негативно сказывается на позвоночнике и циркуляции крови во всем организме (застой крови). При длительных нарушениях циркуляции крови нарушается питание тканей и повреждаются стенки сосудов, что в свою очередь приводит к их необратимому расширению. Такое расширение сосудов наблюдается, например, при геморрое.
2. Чтение информации с монитора вызывает перенапряжение глаз. Возникает это главным образом потому, что во время чтения с монитора расстояние от текста до глаз постоянно остается одним и тем же, из-за этого мышцы глаз, регулирующие аккомодацию, находятся в постоянном напряжении. Со временем это может привести к нарушению аккомодативной глаз и, следовательно, к нарушениям зрения.
Дисплейная болезнь, характеризуется нарушением аккомодации глаз из-за длительного перенапряжения ресничного тела. Синдром сухого глаза – собирательное название заболевания вызванного нарушением увлажнения передней поверхности глаза (роговицы) слезной жидкостью. Также длительная работа за компьютером может увеличить риск таких глазных заболеваний как миопия (близорукость), дальнозоркость, глаукома.
3. Длительная работа на клавиатуре приводит к перенапряжению суставов кисти и мышц предплечья, что вызывает развитие туннельного синдрома запястья.
4. Работа за компьютером предполагает переработку большого массива информации и постоянную концентрацию внимания, поэтому при длительной работе за компьютером нередко развивается умственная усталость и нарушение внимания.
5. Человек, работающий за компьютером, вынужден все время принимать решения, от которых зависит эффективность его работы. Поэтому, длительная работа за компьютером, часто является причиной хронического стресса.
6. Все чаще появляются сообщения о возникновении компьютерной зависимости. Действительно, длительная работа за компьютером, работа в Интернете и компьютерные игры могут вызвать подобные психические расстройства.
7. Работа за компьютером нередко поглощает все внимание работающего человека и потому, такие люди часто пренебрегают нормальным питанием и работают впроголодь весь день. Неправильное питание приводит к снижению интеллектуальных человека.
8. Гиподинамия, стресс, вредные привычки и неправильное питание являются основными причинами сердечно-сосудистых заболеваний и диабета. Таким образом, человек длительное время работающий за компьютером подвергается реальному риску сердечно-сосудистых заболеваний, различных заболеваний глаз, двигательного аппарата, органов желудочно-кишечного тракта, психических расстройств.
Дано: 1-ый кусок - 19,4 м 2-ой кусок - на 5,8 м больше 1-го 3-ий кусок - 1,2р меньше 2-ого Найти: Всего материи - ? м Решение 1) Найдём сколько метров ткани было во втором куске, зная что он на 5,8 больше первого=19,4 метра: 19,4+5,8=25,2 (м) - было во втором куске ткани 2) Посчитаем сколько метров ткани было в третьем куске, зная что он в 1,2 раза меньше второго=25,2 метров: 25,2÷1,2=21 (м) - было в третьем куске материи 3) Всего материи составляло: 19,4+25,2+21=65,6 (м) - было всего ОТВЕТ: в трёх кусках материи было 65,6 метров.
1. Работающий за компьютером человек длительное время должен сохранять относительно неподвижное положение, что негативно сказывается на позвоночнике и циркуляции крови во всем организме (застой крови). При длительных нарушениях циркуляции крови нарушается питание тканей и повреждаются стенки сосудов, что в свою очередь приводит к их необратимому расширению. Такое расширение сосудов наблюдается, например, при геморрое.
2. Чтение информации с монитора вызывает перенапряжение глаз. Возникает это главным образом потому, что во время чтения с монитора расстояние от текста до глаз постоянно остается одним и тем же, из-за этого мышцы глаз, регулирующие аккомодацию, находятся в постоянном напряжении. Со временем это может привести к нарушению аккомодативной глаз и, следовательно, к нарушениям зрения.
Дисплейная болезнь, характеризуется нарушением аккомодации глаз из-за длительного перенапряжения ресничного тела. Синдром сухого глаза – собирательное название заболевания вызванного нарушением увлажнения передней поверхности глаза (роговицы) слезной жидкостью. Также длительная работа за компьютером может увеличить риск таких глазных заболеваний как миопия (близорукость), дальнозоркость, глаукома.
3. Длительная работа на клавиатуре приводит к перенапряжению суставов кисти и мышц предплечья, что вызывает развитие туннельного синдрома запястья.
4. Работа за компьютером предполагает переработку большого массива информации и постоянную концентрацию внимания, поэтому при длительной работе за компьютером нередко развивается умственная усталость и нарушение внимания.
5. Человек, работающий за компьютером, вынужден все время принимать решения, от которых зависит эффективность его работы. Поэтому, длительная работа за компьютером, часто является причиной хронического стресса.
6. Все чаще появляются сообщения о возникновении компьютерной зависимости. Действительно, длительная работа за компьютером, работа в Интернете и компьютерные игры могут вызвать подобные психические расстройства.
7. Работа за компьютером нередко поглощает все внимание работающего человека и потому, такие люди часто пренебрегают нормальным питанием и работают впроголодь весь день. Неправильное питание приводит к снижению интеллектуальных человека.
8. Гиподинамия, стресс, вредные привычки и неправильное питание являются основными причинами сердечно-сосудистых заболеваний и диабета. Таким образом, человек длительное время работающий за компьютером подвергается реальному риску сердечно-сосудистых заболеваний, различных заболеваний глаз, двигательного аппарата, органов желудочно-кишечного тракта, психических расстройств.
1-ый кусок - 19,4 м
2-ой кусок - на 5,8 м больше 1-го
3-ий кусок - 1,2р меньше 2-ого
Найти:
Всего материи - ? м
Решение
1) Найдём сколько метров ткани было во втором куске, зная что он на 5,8 больше первого=19,4 метра:
19,4+5,8=25,2 (м) - было во втором куске ткани
2) Посчитаем сколько метров ткани было в третьем куске, зная что он в 1,2 раза меньше второго=25,2 метров:
25,2÷1,2=21 (м) - было в третьем куске материи
3) Всего материи составляло:
19,4+25,2+21=65,6 (м) - было всего
ОТВЕТ: в трёх кусках материи было 65,6 метров.