Задача 6. (Сергей Костин) За три весенних месяца некоторого года понедельников было меньше, чем четвергов. Чего было меньше за три летних месяца того же года – вторников или пятниц?

Задача 7. (Григорий Гальперин)
Найдите все натуральные числа n, для которых n2 = n! + n. (Напомним, что n! – это произведение 1 · 2 · … · n первых n натуральных чисел.)

Задача 8. (Данила Иванов)
Два игрока играют в крестики-нолики на бесконечной клетчатой плоскости. Выигрывает тот, кто отметит пять клеток в виде креста (см. рисунок) своим значком. Всегда ли второй игрок может помешать первому выиграть?

Задача 9. (Михаил Евдокимов)
a) Можно ли все натуральные числа окрасить в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал и произведение любых двух чисел одного цвета было числом того же цвета?
б) А в семь цветов?

Задача 10.
Придумайте разрезать квадрат на части и передвинуть их, не поворачивая, так чтобы получился такой же, но повёрнутый квадрат (например, как на рисунке).

сегодня ночью мне приснился странный и загадочный сон. меня манил яркий свет, яркий лучик в конце тунеля, который не давал мне открыть глаза, и увидеть мир вокруг меня. я чувствовала этот приятный аромат, который наполнял

и вот мой сон прервал голос, низки папин бас, заставляющий меня вставать. 

- ох папочка мне приснился сон!

- да, и какой-же ? - спросил он.

- не заню.- ответила я- я не запомнила его.

весь день, сидя в школе, я думала об этом. учителя постоянно ругали меня. после школы я пришла, сделала уроки. свечерело. умывшись, я  легла обратно в кровать и очутилась в этом сказочном

Краски

Участники игры выбирают хозяина и двух покупателей. Остальные игроки - краски. Каждая краска придумывает себе цвет и тихо называет его хозяину. Когда все краски выбрали себе цвет и назвали его хозяину, он приглашает одного из покупателей. Покупатель стучит: Тук, тук!

- Кто там? - Покупатель. - Зачем пришел? - За краской. - За какой? - За голубой. Если голубой краски нет, хозяин говорит: "Иди по голубой дорожке, найди голубые сапожки, поноси да назад принеси!" Если же покупатель угадал цвет краски, то краску забирает себе. Идет второй покупатель, разговор с хозяином повторяется. И так они подходят по очереди и разбирают краски. Выигрывает покупатель, который набрал больше красок. Если покупатель не отгадал цвет краски, хозяин может дать и более сложное задание, например: "Скачи на одной ножке по голубой дорожке".   Правила игры. Хозяином становится покупатель, который угадал больше красок.
Кот и мышь

Играющие (не более пяти пар) встают в два ряда лицом друг к другу, берутся за руки, образуя небольшой проход - нору. В одном ряду стоят коты, в другом - мыши. Игру начинает первая пара: кот ловит мышь, а та бегает вокруг играющих. В опасный момент мышь может спрятаться в коридоре, образованном сцепленными руками играющих. Как только кот поймал мышь, играющие встают в ряд. Начинает игру вторая пара. Игра продолжается, пока коты не переловят всех мышей.

Правила игры. Коту нельзя забегать в нору. Кот и мыши не должны убегать далеко от норы.