Задание 1 - Решите систему неравенств: {5(x-2)-x>2
{1-3(x-1)<-2

1. (2;3)

2. (-бесконечности;3)

3. (3; +бесконечности)

4. (2; +бесконечности)

Задание 2 - Решите систему неравенств:

{0,4х-1>=0
{2,3x<=4,6

1. [2;2,5]

2. (2;2,5}

3. Пустое множество

4. (2;2,5)

Задание 3 - Решите систему неравенств

{x-0,8>0
{-5x<10

1. устое множество

2. (-2;0,8)

3. (0,8; +бесконечности)

4. [0,8; +бесконечности)

Задание 4.

Решите систему неравенств:

{2(x-1)-3(x-2)<=x
{6x-2<17-(x-5)

1. [2;+бесконечности)

2. (-бесконечности;2)

3. пустое множество

4. [2;24/7

Задание 5. Решите систему неравенств:

{0,6х+7,2<0
{5,2<=2,6x

1. [2;12]

2. (2;12]

3.(2;12)

4.[2;12)

225

Пошаговое объяснение:

Петров решил, что восьмерка - первая цифра кода. Осталось проверить 100 комбинаций вторых 2 цифр, кроме тех, в которых обе они четные. Исходим из того, что нуль - четное число/цифра. Таких комбинаций 25, их можно перечислить все:

00, 02, 04, 06, 08,

20, 22, 24, 26, 28,

40, 42, 44, 46, 48,

60, 62, 64, 66, 68,

80, 82, 84, 86, 88.

Значит, ему следует проверить оставшиеся 75 вариантов. Замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - вторая цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - третья цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок открылся на последней 75+75+75=225-й попытке.

Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.

ответ: 8.