Задание 12.1 N 414 На рисунке изображён план сада, вдоль периметра которого нужно вы- рыть канаву. 35 м 8 м 20 м 17 м 8 м Ф3 м 6 м 5 м 10 м 5 м Какова будет длина канавы? В от- вете укажите только число в мет- рах.
1) 42/120+20/32-28/160 Общий знаменатель 960 Первую дробь умножаем на 8, вторую на 30, и третью на 6 получается: 336/960+600/960-168/960=768/960-сокращаешь на 8=96/120-сокращаешь на 2=48/60-сокращаешь на 6=8/10-сокращаешь на 2= 4/5 2)45/72-33/144-20/64 общий множитель 576 первую дробь умножаем на 8, вторую на 4, и третью на 9 Получается: 360/576-132/576-180/576=48/576 Делишь на 8, получается 6/72, и сокращаешь на 6, получится 1/12 ответ: 1)4/5 2) 1/12
33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 78, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152.
Выпишем одинаковые и сразу вычтем, чтобы получить 0:
(48-48) + (60-60) + (72-72) + (78-78) + (84-84) + (90-90) + (96-96) +
+ (112-112) + (70+95-80-85) + (108-42-66) + (144+77-133-88) = 0
Выпишем числа с разницей, равной 1, с переменным знаком
(52-51) - (45-44) + (57-56) - (65-64) + (76-75) - (105-104) + (120-119) - (102-33-68) + (39+114-152) - (128-36-91) = 0
И остальные:
126+55+54-136-98 = 1
Таким образом, сумма всех этих произведений с разными знаками равна 1
Выпишу окончательно:
33 + 36 + 39 - 42 - 45 + 48 - 51 + 54 + 57 + 44 - 48 + 52 - 56 + 60 + 64 + 68
+ 72 + 76 + 78 + 55 - 60 - 65 + 70 - 75 - 80 - 85 + 90 + 95 - 66 - 72 - 78 + 84
- 90 + 96 - 102 + 108 + 114 + 77 - 84 + 91 - 98 - 105 + 112 - 119 + 126 - 133
- 88 - 96 + 104 - 112 + 120 - 128 - 136 +144 - 152 = 1.
Общий знаменатель 960
Первую дробь умножаем на 8, вторую на 30, и третью на 6
получается:
336/960+600/960-168/960=768/960-сокращаешь на 8=96/120-сокращаешь на 2=48/60-сокращаешь на 6=8/10-сокращаешь на 2= 4/5
2)45/72-33/144-20/64
общий множитель 576
первую дробь умножаем на 8, вторую на 4, и третью на 9
Получается:
360/576-132/576-180/576=48/576 Делишь на 8, получается 6/72, и сокращаешь на 6, получится 1/12
ответ: 1)4/5 2) 1/12