Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме 1. Какую из данных единиц измерения используют при измере-
нии площади?
А) 1 см
Б) 1 с
B) 1 га
Г) 1 г
2. Чему равен корень уравнения (х – 28) : 16 = 1 632?
A) 130
Б) 120
В) 60
Г) 40
3. Упростите выражение 52 : m : 3.
A) 156
Б) 52m
В) 55т
Г) 126т
4. Укажите верное равенство.
А) 2(5 +x) = 5 + 2х B) 2(5 + х) = 12х
Б) 2(5 + х) = 10 +х Г) 2(5 + х) = 10 + 2х
5. Чему равен корень уравнения 7х +х – 5х = 132?
А) 66
Б) 44
В) 12
5. Укажите число, которое может быть остатком при делении на-
Г) 11
турального числа а на 98.
E) 100
D
ОО
п)
Нули функции косинус существуют в двух точках это точки П/2 или (90 градусов, здесь значение П принимают как 180°) или в 3П/2 (это 270°)
А так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла П/2 но и через период 2П : П/2+2П=5П/2=450°и через период 4П
П/2+4П=9П/2=810° и так далее.
Тоже самое и для точки 3П/2, косинус будет равен нулю и при значение 3П/2+2П=7П/2 и так далее.
тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так:
{П/2+2Пn
{3П/2+2Пn
где n принадлежит области целых чисел (область Z), это числа значение одного из которых может принимать n, n=0, 1,2,3, -1,-2,-3
Если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки П/2 и 3П/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через П:
П/2+П=3П/2
поэтому множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно упростить как
П/2+Пn, где n∈Z
{2x2–17x+35 > 0 ⇒ D=(–17)2–4·2·35=9 x∈ (–∞;3,5)U(5;+ ∞ )
{x+6 > 0 ⇒ x > – 6
{log7(x+6) ≠ 0 ⇒ x+6 ≠ 1 ⇒ x ≠ –5
x ∈ (–6;–5) U(–5; 3,5 ) U(5;+ ∞ )
Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули числителя:
log2(2x2–17x+35)–1=0
log2(2x2–17x+35)=1
2x2–17x+35=2
2x2–17x+33=0
D=(–17)2–4·2·33=289–264=25
x=(17–5)/4=3 или х=(17+5)/4=5,5
Находим нули знаменателя
log7(x+6)=0
x+6=7^0
x+6=1
x=–5
Отмечаем найденные точки на числовой прямой с учетом ОДЗ и расставляем знаки.
(–6) _–_ (–5) _+_ [3] _–_ (3,5) (5) _–_ [5,5] _+_
О т в е т.(–6;–5)U [3; 3,5) U(5;5,5]