Задание 6 Петя Васечкин заметил, что в числе, выражающем скорость света, сумма его цифр равна 55, и
это почти в 60 000 раз меньше произведения цифр этого числа. Петя, любитель всяких задачек,
решил выяснить; сколько среди чисел таких, сумма цифр которых равна их произведению.
Требуется: написать программу на известном вам языке программирования, которая находит
все такие натуральные числа в интервале от а до b.
Входные данные: два натуральных числа аиЪ0 a, b< 100 000).
Выходные данные: - количество таких чисел.
Пример входных данных
Пример выходных данных
100 150
2
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96,
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!
Радиус описанной окружности
Из условия
Возведем в квадрат обе стороны
Выразим катеты через гипотенузу и углами
Теорема Пифагора
Получается следующее
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения
Подставляем
Теперь осталось найти углы
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53