Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание. Найти общее решение (интеграл) однородного дифференциального уравнения (ДУ) первого порядка: 3xy'=2y+9x

Показать ответ

Ответ:

Muxaska123

13.10.2020 07:33

$\displaystyle 3xy'=2y+9x\\y=tx;y'=t'x+t\\3x(t'x+t)=2tx+9x|:x\\3t'x+3t=2t+9\\3x\frac{dt}{dx}=-t+9|*\frac{dx}{x(9-t)}\\\frac{dx}{x}=\frac{3dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=3\int\frac{dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=-3\int\frac{d(9-t)}{9-t}\\ln|x|=-3ln|9-t|+C\\ln|x|=-3ln|9-\frac{y}{x}|+ln|C|\\1=\frac{Cx^2}{(9x-y)^3}\\\frac{(9x-y)^3}{x^2}=C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

adekvat3

12.12.2022 08:38

По 4158. Пользуясь основным свойством дроби, напишитетри дроби, равные данным:59383) 4 4) 1;11159. Объясните верность равенств:1 43 155 1512)4 1679 27101) 1?2) ,5) 454)1)3)—3550...

лэлаЭж

15.01.2021 23:40

Знайдіть множину значень функції f(x)=10...

lyubashabelyaeva

15.01.2021 23:40

ЧиоF ( 22 F ( 134 ) Meg; N(22)...

marilika3

20.10.2020 20:48

Вычислить уникальные замены нужно...

tumoannasehko

17.05.2023 14:41

CS:GO или ROBLOX? Хз во что поиграть ;/...

imam002121

09.06.2020 15:32

Таңбасын анықта: + (+ 7).АртқаТексеру...

alicegluskin

17.09.2022 21:44

Задача 9. Известны данные по расходам предприятия за 2019 год Затраты на материалы: 800 000 рублей Затраты на выплату заработной платы рабочим-сдельщикам: 500 000 рублей. Транспортные...

nurik1238910

06.09.2022 19:34

швидкість катера за течією 27 1/3 км за год швидкість течії річки 1 4/9км за год власну швидкість катера і швидкість катера проти течії...

Ви2006ка

10.11.2021 01:20

Масса 9 одинаковых ящиков равна 24кг. Найдите массу 39 таких же ящиков. Распишите...

лолер2

28.05.2021 17:12

Розв яжіть рівняння:( x−3 7⁄8) + 4 5⁄6=11 4⁄5 *...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку