Из формализованных языков математики – язык логики предикатов – самый близкий к естественному. Работы по искусственному интеллекту используют именно этот язык, хотя у этого языка есть ограничения. При переводе высказываний естественного языка на язык исчисления предикатов необходимо понимать, что на языке логики предикатов можно описать многое, но далеко не все. Поэтому при символизации языка требуется аккуратность и глубокое понимание текста.
В естественном языке слово “все” обычно опускается.
Так, например, “Рыбы дышат жабрами” означает, что все рыбы дышат жабрами или, что каждая рыба дышит жабрами. Если обозначить , а , то при символизации фразы “Рыбы дышат жабрами” необходимо использовать квантор всеобщности: .
Однако не в каждом случае слова “все” понимаются как “каждый”. Например, предложение “Все песчинки образуют кучу песка” вовсе не означает, что каждая песчинка образует кучу песка. В этом случае употреблять квантор всеобщности нельзя.
Рассмотрим особенности перевода на язык исчисления предикатов следующих выражений: “Все студенты отличники” и “Некоторые студенты отличники”.
Первое выражение может быть перефразировано так: “Для всех справедливо, если - студент, то - отличник”. Перевод этой фразы будет таким: , где - “ - студент”, - “ - отличник”.
Второе выражение может быть перефразировано так: “Для некоторых справедливо: - студент и - отличник”. Перевод этой фразы будет таким: . Использование в этом случае конструкции: “Для некоторых справедливо: если - студент, то - отличник” является неверным, так как стоит попасть в компанию одному нестуденту, и он сделает этот предикат истинным, даже если там нет ни одного отличника.
Вот еще один пример: “Собакам и кошкам вход запрещен”. Формально перевод будет таким: “Если - собака и - кошка, то - вход запрещен”. Однако, ясно, что таких , которые были бы одновременно и собакой и
кошкой, не существует. Правильным будет такой перевод:
Пусть х (км/ч) - скорость одного самолёта, тогда х + 130 (км/ч) - скорость другого самолёта s = v * t - формула пути s = 4710 (км) - расстояние между городами v = х + х + 130 = 2х + 130 (км/ч) - скорость сближения t = 3 (ч) - время в пути Подставим все значения в формулу и решим уравнение: (2х + 130) * 3 = 4710 2х + 130 = 4710 : 3 2х + 130 = 1570 2х = 1570 - 130 2х = 1440 х = 1440 : 2 х = 720 (км/ч) - скорость одного самолёта 720 + 130 = 850 (км/ч) - скорость другого самолёта Проверка: (720 + 850) * 3 = 1570 * 3 = 4710 ответ: 720 км/ч - меньшая скорость.
Из формализованных языков математики – язык логики предикатов – самый близкий к естественному. Работы по искусственному интеллекту используют именно этот язык, хотя у этого языка есть ограничения. При переводе высказываний естественного языка на язык исчисления предикатов необходимо понимать, что на языке логики предикатов можно описать многое, но далеко не все. Поэтому при символизации языка требуется аккуратность и глубокое понимание текста.
В естественном языке слово “все” обычно опускается.
Так, например, “Рыбы дышат жабрами” означает, что все рыбы дышат жабрами или, что каждая рыба дышит жабрами. Если обозначить , а , то при символизации фразы “Рыбы дышат жабрами” необходимо использовать квантор всеобщности: .
Однако не в каждом случае слова “все” понимаются как “каждый”. Например, предложение “Все песчинки образуют кучу песка” вовсе не означает, что каждая песчинка образует кучу песка. В этом случае употреблять квантор всеобщности нельзя.
Рассмотрим особенности перевода на язык исчисления предикатов следующих выражений: “Все студенты отличники” и “Некоторые студенты отличники”.
Первое выражение может быть перефразировано так: “Для всех справедливо, если - студент, то - отличник”. Перевод этой фразы будет таким: , где - “ - студент”, - “ - отличник”.
Второе выражение может быть перефразировано так: “Для некоторых справедливо: - студент и - отличник”. Перевод этой фразы будет таким: . Использование в этом случае конструкции: “Для некоторых справедливо: если - студент, то - отличник” является неверным, так как стоит попасть в компанию одному нестуденту, и он сделает этот предикат истинным, даже если там нет ни одного отличника.
Вот еще один пример: “Собакам и кошкам вход запрещен”. Формально перевод будет таким: “Если - собака и - кошка, то - вход запрещен”. Однако, ясно, что таких , которые были бы одновременно и собакой и
кошкой, не существует. Правильным будет такой перевод:
“Если - собака или - кошка, то - вход воспрещен”.
Пошаговое объяснение:
s = v * t - формула пути
s = 4710 (км) - расстояние между городами
v = х + х + 130 = 2х + 130 (км/ч) - скорость сближения
t = 3 (ч) - время в пути
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
(2х + 130) * 3 = 4710
2х + 130 = 4710 : 3
2х + 130 = 1570
2х = 1570 - 130
2х = 1440
х = 1440 : 2
х = 720 (км/ч) - скорость одного самолёта
720 + 130 = 850 (км/ч) - скорость другого самолёта
Проверка: (720 + 850) * 3 = 1570 * 3 = 4710
ответ: 720 км/ч - меньшая скорость.