Записать следующий текст высказывательной формулой: «Если актеры приедут на гастроли, то концерт состоится только тогда, когда все билеты будут проданы и не будет дождя».

Давайте прежде всего разберемся, что именно здесь написано. В тексте говорится о двух условиях, которые должны выполниться, чтобы концерт состоялся:

1) Все билеты должны быть проданы.
2) Не должно быть дождя.

Также есть указание, что актеры должны приехать на гастроли.

Итак, чтобы записать данный текст высказывательной формулой, мы можем использовать следующие обозначения:

- А: "Актеры приедут на гастроли"
- K: "Концерт состоится"
- B: "Все билеты будут проданы"
- D: "Не будет дождя"

Теперь, с учетом этих обозначений, давайте переведем каждую часть текста в логическое утверждение:

1) "Если актеры приедут на гастроли, то..."
Это условие можно записать следующим образом: А -> ...

2) "...концерт состоится только тогда, когда..."
В данном случае мы используем логическую связку "тогда" для выражения необходимого условия для состояния "Концерт состоится". Поэтому это можно записать как “... -> K”

3) "...все билеты будут проданы"
Мы можем записать это как "B"

4) "...и не будет дождя"
Мы используем логическую связку "и" для объединения двух условий - "Билеты будут проданы" и "Не будет дождя". Поэтому это можно записать как "B ∧ D"

Теперь объединим все эти части вместе, используя обозначения:

А -> (B ∧ D) -> K

Окончательная формула будет выглядеть таким образом.

Таким образом, высказывательная формула для заданного текста звучит так: "Если актеры приедут на гастроли, то концерт состоится только тогда, когда все билеты будут проданы и не будет дождя" записывается следующим образом: А -> (B ∧ D) -> K.