В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastusya1709
nastusya1709
06.04.2023 00:33 •  Математика

Запишите элементы первой строки матрицы линейного оператора L (записать через запятую):


Запишите элементы первой строки матрицы линейного оператора L (записать через запятую):

Показать ответ
Ответ:
AlexUnderNewSky
AlexUnderNewSky
14.04.2022 17:10

Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.

То есть, если значение x_1 достигается с вероятностью p_1, значение x_2 - с вероятностью x_2, и так далее, значение x_n - с вероятностью x_n, то математическое ожидание:

M(x)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n=\sum\limits_{i=1}^{n}x_ip_i

Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.

Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:

M(x)=pn, где p - вероятность осуществления некоторого события, n - число повторений.

В нашем случае, p - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт", n - число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").

Поскольку вопросов не из группы "спринт" 10+8=18, а общее число вопросов 30+10+8=48, то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:

p=\dfrac{18}{48}

Число вопросов группы "спринт": n=30

Тогда:

M(x)=\dfrac{18}{48}\cdot30 =11.25

Конечно, можно действовать по первой формуле.

Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.

Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".

Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: C_{30}^{30-i}\cdot C_{18}^i=C_{30}^i\cdot C_{18}^i.

Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: C_{48}^{30}.

Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность \dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}.

Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:

M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}\right)

Можно попробовать упростить эту формулу:

M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{\dfrac{30!}{i!\cdot(30-i)!} \cdot \dfrac{18!}{i!\cdot(18-i)!} }{\dfrac{48!}{30!\cdot18!} }\right)

M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i\cdot(30!\cdot18!)^2}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!\cdot48!}

M(x)=\dfrac{(30!\cdot18!)^2}{48!} \cdot \sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!}

Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:

M(x)=11.25

Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:

M(x)\approx11

ответ: M(x)=11.25\approx11


13. В mathleague три раунда: Sprint, Target и Team. В Sprint 30 заданий, в Team 10 заданий, в Target
0,0(0 оценок)
Ответ:
alekseqhhhh
alekseqhhhh
23.03.2023 01:40

45 дорог

Пошаговое объяснение:

По условию в районе 10 посёлков и каждые два посёлка соединены дорогой. Отсюда:

1) 1-я посёлка соединена с остальными 9 посёлками дорогой - 9 дорог;

2) 2-я посёлка соединена с остальными 8 посёлками (соединения с 1-й посёлком уже учтены) дорогой - 8 дорог;

3) 3-я посёлка соединена с остальными 7 посёлками (соединения с 1-й и 2-й посёлками уже учтены) дорогой - 8 дорог;

...

9) 9-я посёлка соединена с остальным 10-м посёлком (соединения с 1-й по 8-й посёлками уже учтены) дорогой - 1 дорога.

Для 10-й посёлки все дороги уже учтены. Тогда всего

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 дорог.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота