Запишите формулу зависимости между величинами в виде y=kx:
1) Вертикальный столб высотой 6,5 м отбрасывает тень длиной 10,5 м;
2) 2,7 м ткани стоят 918 тенге;
3) 25,2 см3 поваренной соли имеют массу 55,44 г;
4) периметром квадрата и длиной его стороны.
Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности

Y(x-4)+13=x(y-3)+15-2(x-4) x+5+xy=-8x-9+y(x+5) эти уравнения yx-4y-xy+3y+2x=15-13+8 x+xy+8x-yx-5y=-9-5 -y+2x=10     y=-10+2x       y=-10+2x                   y=-10+2x 9x-5y=-14     9x-5y=-14     9x-5(-10+2x)=-14     9x+50-10x=-14 y=-10+2x     y=-10+2x       y=-10+2*64     y=118 -x=-14-50     x=64 2) 25-4(x+7)=x(1+y)-17y(x+7)     y(6-x)+18=9(2-y)+6 25-4x-28=x+xy-17yx-119     -4x-x-xy+17xy=-119-25+28 6y-xy+18=18-9y+6                 6y-xy+9y=18+6-18 -5x+16xy=-116   16xy-5x=-116     x(16y-5)=-116 15y-xy=6             y(15-x)=6           y=6/(15-x) x(16*6/(15-x)-5)=-116     96x/(15-x)-5x=-116   96x-5x(15-x)=-116(15-x) 96x-75x+5x²=116x-1740     5x²-95x+1740=0   x²-19x+348=0 далее решаете квадратное уравнение и находите корни, затем подставляете и их в уравнение y=6/(15-x)

Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,

 а) считаются различными?

 б) считаются тождественными?

Решение

 а)  106 = 26·56.  Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно  784 – 1 – 3·15 = 738.  Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем

1 + 15 + 738 : 6 = 139  разложений.

Пошаговое объяснение: