В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
КрендельЙА
КрендельЙА
27.11.2022 08:46 •  Математика

Запишите упование окружности радиусом 2√2, которая проходит через точки c(-3; -1) и d(1; -1)
(только а)

Показать ответ
Ответ:
ybr643
ybr643
10.10.2020 14:14

(x+1)^2+(y-1)^2=8

или

(x+1)^2+(y+3)^2=8

Пошаговое объяснение:

Пусть (x_0;y_0) - центр окружности, r - радиус окружности.

Уравнение окружности: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

Так как точки C и D лежат на окружности, а радиус равен 2√2, то:

\left \{ {{(-3-x_0})^2+(-1-y_0)^2=(2\sqrt{2})^2 \atop {(1-x_0})^2+(-1-y_0)^2=(2\sqrt{2})^2}} \right.

\left \{ {{(x_0+3})^2+(y_0+1)^2=8 \atop {(x_0-1})^2+(y_0+1)^2=8}} \right.

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

(x_0+3)^2-(x_0-1)^2=0,\\(x_0+3-x_0+1)(x_0+3+x_0-1)=0,\\2x_0+2=0,\\x_0=-1

Далее найдем y_0:

(-1+3)^2+(y_0+1)^2=8,\\(y_0+1)^2=4\\y_0+1=\pm 2,\\(y_0)_1=-3\\(y_0)_2=1

Тогда возможно два уравнения окружности:

(x+1)^2+(y-1)^2=8

или

(x+1)^2+(y+3)^2=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота