Пусть а - сумма вклада на конец первого года, х - количество процентов, выраженные десятичной дробью, на которое увеличивается вклад в конце каждого года.
Тогда а+ах - сумма вклада на конец второго года.
ах - это та величина, на которую увеличился вклад на конец второго года хранения. По условию она равна 2500 рублей.
ах=2500
а+ах +х(а+ах)=а(1+х)+ах(1+х)=(а+ах)(1+х)=а(1+х)(1+х)=а(1+х)² - сумма вклада на конец третьего года хранения.
а(1+х)²+ха(1+х)² - сумма вклада на конец четвертого года хранения
ха(1+х)² - это величина, на которую увеличился вклад на конец четвертого года хранения. По условию она равна 6400 рублей.
ха(1+х)²=6400
составим систему.
ах=2500
ха(1+х)²=6400
Из первого уравнения выразим а и подставим его во второе уравнение.
(СМОТРЕТЬ ИЗОБРАЖЕНИЕ )
Второй корень посторонний, т.к. меньше нуля.
х=0,6.
Значит ежегодно вклад увеличивается на 60%.
Найдем а:
а=2500/0,6=4166(приблизительно)
На конец пятого года сумма вклада будет составлять:
а(1+х)³+ха(1+х)³, т.е. на конец пятого года вклад увеличится наха(1+х)³.
Подставим найденные х и а и вычислим эту величину.
7288
Пошаговое объяснение:
Пусть а - сумма вклада на конец первого года, х - количество процентов, выраженные десятичной дробью, на которое увеличивается вклад в конце каждого года.
Тогда а+ах - сумма вклада на конец второго года.
ах - это та величина, на которую увеличился вклад на конец второго года хранения. По условию она равна 2500 рублей.
ах=2500
а+ах +х(а+ах)=а(1+х)+ах(1+х)=(а+ах)(1+х)=а(1+х)(1+х)=а(1+х)² - сумма вклада на конец третьего года хранения.
а(1+х)²+ха(1+х)² - сумма вклада на конец четвертого года хранения
ха(1+х)² - это величина, на которую увеличился вклад на конец четвертого года хранения. По условию она равна 6400 рублей.
ха(1+х)²=6400
составим систему.
ах=2500
ха(1+х)²=6400
Из первого уравнения выразим а и подставим его во второе уравнение.
(СМОТРЕТЬ ИЗОБРАЖЕНИЕ )
Второй корень посторонний, т.к. меньше нуля.
х=0,6.
Значит ежегодно вклад увеличивается на 60%.
Найдем а:
а=2500/0,6=4166(приблизительно)
На конец пятого года сумма вклада будет составлять:
а(1+х)³+ха(1+х)³, т.е. на конец пятого года вклад увеличится наха(1+х)³.
Подставим найденные х и а и вычислим эту величину.
0,6*4166(1+0,6)^3=7288(приблизительно)
Пошаговое объяснение:
1. Дано : f(x) = 15x³ - 15*x²
Экстремумы в корнях первой производной.
1) f'(x) = 15*3*x² - 15*2*x = 0 - квадратное уравнение.
После упрощения - делим на 15 и выносим Х за скобки.
2) f'(x) = 3x²-2x = x*(x - 2/3 x) = 0 - разложили на множители.
Корни: х1 =0 и х2 = 2/3
Вычисляем сами экстремумы.
f(0) = 0 - максимум - ответ
f( 2/3) = - 2 2/9 - минимум - ответ (≈-2.22)
2. Вычислить интеграл.
Вычисляем на границах интегрирования.
F(3) = 3 - 2*9 + 27/3 = = -6
F(2) = - 10/3
F = F(3) - F(2) = - 8/3 = - 2 2/3 - интеграл - ответ.
3. Производная от y(x) = x³ - 3*eˣ
y'(x) = (x³)' + (-3*eˣ)' = 3*x² - 3*eˣ - ответ