Завод сортовых семян выпускает гибридные семена
кукурузы. Известно, что семена 1-го сорта составляют 90%. Найти:
1) вероятность того, что из взятых наудачу для проверки n семян число
семян первого сорта будет от k1 до k2 ;
2) наивероятнейшее число семян первого сорта из взятых для проверки n
семян
(18; 28). n=6400, k1=5748, k2=5820.
Sпо теч = Vпо теч • t
t = Sпо теч : V по теч
Vпо теч = Vсобст + V теч => t = Sпо теч : (Vсобст + Vтеч)
Sпротив теч = Vпротив теч • t
t = Sпротив теч : Vпротив теч
Vпротив теч = Vсобст - Vтеч => t = Sпротив теч : (Vсобств - V теч)
По условию задачи
Sпо теч : (Vсобст + Vтеч) = Sпротив теч : (Vсобст - Vтеч)
12 : (19 + Vтеч) = 7 : (19 - Vтеч)
Произведение крайних равно произведению средних членов пропорции
7(19 + Vтеч) = 12(19 - Vтеч)
133 + 7Vтеч = 228 - 12Vтеч
7Vтеч + 12Vтеч = 228 - 133
19Vтеч = 95
Vтеч = 95 : 19
Vтеч = 5 км/ч
Берём два пакета и сравниваем их.
1) Если один тяжелее другого, то тяжёлый - правильный.
Лёгкий откладываем, берём тяжёлый и сравниваем с 3 и 4.
Если они все 3 одинаковые, то задача решена за 3 раза.
Если 3 или 4 легче, то его откладываем и берем любой из оставшихся.
Его уже можно не взвешивать, потому что 2 лёгких мы уже нашли. Остальные все правильные.
Таким образом, задача решена за 3 взвешивания.
2) Если при 1 взвешивании пакеты равны, то пока ничего не известно.
Берём 1 из них и сравниваем с 3 пакетом.
Если они равны, то все 3 пакета правильные. Задача решена за 2 раза.
Если 1 пакет легче 3, то при 1 взвешивании было 2 лёгких.
Тогда берём любые 3 пакета из оставшихся, они все правильные.
Задача решена за 2 раза.
Если же 1 пакет тяжелее 3, то при 1 взвешивании было 2 правильных.
Тогда лёгкий откладываем, берём 4 пакет и сравниваем 1 пакет с 4.
Если они равны, то 1,2 и 4 правильные. Задача решена за 3 раза.
Если 4 легче 1, то 4 откладываем и берём любой из оставшихся.
Тогда 3 и 4 лёгкие, а остальные правильные.
Задача решена за 3 раза.
ответ: понадобится максимум 3 взвешивания.