завтра нужно здать 1. Груз массой 60 кг давит на опору. Если массу груза уменшить на 10 кг, а площадь опоры уменшить на , то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на 1кг. Определить площадь опор.
2. Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда

1)

х  дм² -  площадь опоры  первоначальная

60/х - масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр первоначальная  

60 - 10 = 50 кг - масса нового груза

(х - 5) дм² - площадь новой  опоры  

50 /(х - 5)  - масса нового груза, приходящаяся на каждый квадратный дециметр

Уравнение  

50 / (х - 5) - 60 /х = 1     при х ≠ 5  

50х -  60 * (х - 5) = 1 * х * (х - 5)  

50х - 60 х  + 300 = х² - 5х  

х²  -  5х + 10 х - 300 = 0  

х² + 5х - 300 = 0  

D = 5² - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225  

√D = √1225 = 35  

х₁ = ( -5 + 35) /2 = 30/2 = 15 дм₂  - площадь опоры

х₂ = (- 5 - 35) / 2 = - 40/2 = - 20 отрицательное значение не удовлетворяет

Проверка

50 / 10 - 60 /15 = 1  

5 - 4 = 1  

1 = 1  

ответ: 15 дм² - площадь опоры

2)

При  скорости  x км/ч   60 км  поезд  бы   за  60/x  час,  а  пришлось  пройти  за   60/(x+15) час. ⇒

60/x - 60/(x+15) = 1/5

300·(x +15 - x ) = x² + 15x

x² + 15x - 4500 =0

x = (- 15 +/-√(225 +18000)/2 = (- 15 +/_ 135)/2

x1 = - 75  не уд.

 x = 60 км/ч.