1 задача. Во сколько раз будет больше котов, во столько раз будет больше мышей. Во сколько раз будет больше времени, во столько раз будет больше мышей. 1) 4:2=2 во столько раз больше и котов и времени 2) 2*2*2=8 мышей поймают 4 кота за 4 минуты. 2 задача. Во сколько раз стало больше мышей, во столько раз станет меньше времени. Во сколько раз стало больше котов, во столько раз станет больше времени. 1) 3:2=1,5 раза стало больше котов и мышей. 2) 2:1,5*1,5= 2 минуты 3 кота будут ловить трех мышей. ответ: 8 мышей, 2 минуты.
Найдем закономерность в ряде: Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном; Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+другое число.КАКОЕ? Разберем числа 2 и 10; Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет сомнения, 3-1=2; Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9 Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9 Попробуем с 3-м членом: (-1)^3+3^3=-1+27=26; И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n Что и требовалось доказать!
