Знайдіть значення k за якого графіку функції y=k:x проходить через точку B(5; 3:5)

Обозначим все числа, начиная с того, что стоит в верхнем кружкке, по часовой стрелке, как      и      Число, которое стоит в центре обозначим, как  

Равенство всех пяти сумм чисел, стоящих в вершинах треугольников, выражается уравнениями:



Заметим, что во всех суммах, помимо прочих (что можно легко понять и просто из рисунка) присутствует одно и то же число  

Так что это число может быть совершенно произвольным: простым, натуральным, целым, дробным, иррациональным, да хоть комплексным... Это ничего не изменит, поскольку данное число входит во все суммы в единичном экземпляре.

Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и рассмотрим уравнения в упрощённом варианте:



Из первого равенста следует, что:



Из третьего равенста следует, что:



Поскольку:    то:  

Из второго равенста следует, что:



Таким образом, все «вершинные» числа должны быть равны между собой, а центральное при этом может быть каким угодно.

Значит на рисунке может оказаться одно или два различных числа.
Максимум : 2 .

О т в е т : 2 .

Условие, что попадет хотя бы один можно трактовать как условие, что все одновременно не промажут. Вероятность этого условия находится просто - сначала найдем вероятность того, что промажет каждый, а затем вычтем ее из 1 (вероятность полной группы событий)
P(промаха первого) = 1 - 3/4
P(промаха второго) = 1 - 4/5
P(промаха третьего) = 1 - 9/10
P(все промахнулись) = P(промаха первого)  * P(промаха второго) * P(промаха третьего)
P(попал хотя бы один) = 1 -  P(все промахнулись) = 1 - P(промаха первого)  * P(промаха второго) * P(промаха третьего) = 1 - (1 - 3/4) *(1 - 4/5) * (1 - 9/10) =
=   1 - 1/4 * 1/5 * 1/10 = 1 - 1/200 =  1 - 0.005 =  0.995 или 99.5 процентов

ответ: вероятность попадания хотя бы одного стрелка = 99.5 процента