Х - скорость первого автомобиля (х -18 ) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем 950 / (х-18) - 950/х = 4 , умножим левую и правую часть уравнения на (х - 18) * х , получаем : 950х - 950*(х-18) = 4(х-18) * х 950х -950х + 17100 = 4х ^2 -72x - 4x^2 +72x +17100 =0 Найдем дискриминант уравнения =72^2 -4 (-4)*17100 = 5184 + 273600 = 278784 Корень квадратный из дискриминанта равен 528 , тогда корни уравнения равны 1= (-72+528) /2*4 =456/8 =57 км/ч 2= (-72 -528)/2*4 = -600 / 8 = -75 км/ч Второй корень не подходит так как скорость не может быть отрицательной ответ : Скорость первого автомобиля равна 57 км/ч
(х -18 ) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем
950 / (х-18) - 950/х = 4 , умножим левую и правую часть уравнения на (х - 18) * х , получаем : 950х - 950*(х-18) = 4(х-18) * х 950х -950х + 17100 = 4х ^2 -72x
- 4x^2 +72x +17100 =0 Найдем дискриминант уравнения =72^2 -4 (-4)*17100 =
5184 + 273600 = 278784 Корень квадратный из дискриминанта равен 528 , тогда корни уравнения равны 1= (-72+528) /2*4 =456/8 =57 км/ч 2= (-72 -528)/2*4 = -600 / 8 = -75 км/ч Второй корень не подходит так как скорость не может быть отрицательной
ответ : Скорость первого автомобиля равна 57 км/ч
х - 18 км/ч - скорость второго автомобиля.
950 : х = 950 : (х - 18) - 4
950 : х = 950 : (х - 18) - 4(х - 18) : (х - 18)
950 : х = (950 - 4(х - 18)) : (х - 18)
950 : х = (950 - 4х + 72) : (х - 18)
950 : х = (1022 - 4х) : (х - 18)
950(х - 18) = х(1022 - 4х)
950х - 17100 = 1022х - 4х²
4х² + 950х - 1022х - 17100 = 0
4х² - 72х - 17100 = 0
х² - 18х - 4275 = 0
D = - 18² - 4 · 1 · (- 4275) = 17424 = 132²
х₁ = (18 + 132)/2 = 75 (км/ч) - скорость первого автомобиля.
х₂ = (18 - 132)/2 = - 57 - не является решением.
ответ: 75 км/ч.