Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти кут між прямими x-1/-3=y+2/2 та 2x-y+3=0

Показать ответ

Ответ:

Anna567894

23.01.2022 07:58

82.9°

Пошаговое объяснение:

Приведем уравнение прямых к одному виду, например, к уравнению с угловым коэффициентом

$\displaystyle \frac{x-1}{-3} =\frac{y+2}{2}$ умножим на 6, затем у влево, всё остальное вправо.

$\displaystyle -2x+2=3y+6\\\\3y = -2x -4\\\\y=-\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}$

Второе уравнение просто перенесем всё, что при х и свободные члены вправо и умножим на -1

$\displaystyle y=2x+3$

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы

$\displaystyle \vec a= \bigg\{ -2/3;1} \bigg\}\\ \\\\ \vec b =\bigg \{2;1\bigg \}$

Формула для вычисления угла

$\displaystyle cos \phi = \frac{|\vec a*\vec b|}{|a|*|b|} =\frac{| a_x * b_x + a_y* b_y |}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2} *\sqrt{b_x^2 + b_y^2} }$

подставим наши значения

$\displaystyle cos \phi=\frac{| (-2/3)*2 + 1*1 |}{\sqrt{(-2/3)^2 + 1^2 }*\sqrt{2^2+1^2} } =\frac{1/3}{\sqrt{13/9}*\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{65} }{65} \approx 0.124$

$\phi \approx 82.9^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Знание111111

19.11.2022 03:14

В цехе 7 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,71. Найти вероятность того, что в данный момент: г) включены менее...

milana372

10.05.2023 14:31

Определи длину хорды CD, еслиAM= 2 мм;MB= 9 мм;MD = 3 мм.CM = мм;CD = мм....

кудряшёв

20.12.2022 09:57

Выполнить по языку.. определите какой порядок слов имеют следующие предложения. предложение переведите. 1) heute geht meine schwester ins lnstitut. 2) sie arbeitet...

aleksejgrunin0

08.06.2020 01:37

Найдите производную n-ого порядка y=1\2x-3...

Appledog

08.06.2020 01:37

Назовите единицы измерения массы найдите значение выражения 2кг - 20г чему равна разность если уменьшаемое равно 560 а вычитаемое равно 500 вычислите 380+5*(440-360)...

Tadashimi2016

08.06.2020 01:37

Умоляю ! 1)сравните: 4,2и4,196 0,448и0,45 2)выходите действия 84,37-32,683-(3,56+4,444) 300-(6,56-3,568+193) 3): скорость катера по течению 39,1км/ч собственная...

анечкалис

08.06.2020 01:37

Туристы плыли 5 часов на плоту по реке со скоростью 6 км/ч. обратно возвращались на моторной лодке со скоростью 15 км/ч. сколько времени затратили туристы на обратный...

иришка98

08.06.2020 01:37

Вчитальном зале библиотеки 24 человека, средний возраст которых равен 21 году. когда изи зала вышел один человек, средний возраст оставшихся стал равны м 20 . сколько...

eegorov1996

12.01.2023 07:54

1) двигаясь по течению реки моторная лодка проходит 104км за 8ч, а плот за 52 ч. какой была бы скорость этой моторной лодки в стоячей воде? 2) вниз по реке до большого...

Зоромдед

12.01.2023 07:54

Если образующая конуса,равна 2,наклонена к плоскости основания под углом в 60 градусов, то площадь основания конуса равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку