Знайти найбільше та найменше значення g(x) функції на заданому проміжку g(x) = -2x+3? [0 3]

Найдем противоположное значение - вероятность промаха.
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение -  D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха -  q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 -  п о формуле Пуассона
 λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4,  λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302  и 4! = 4*3*2*1 =  24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности

А) cos^2x-sin^2x+3sinx-2=0
1-sin^2x-sin^2x+3sinx-2=0
-2sin^2x+3sinx-1=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+3t-1=0
D=9-8=1
t1=-3-1/-4=1
t2=-3+1/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
sinx=1
x=Π/2+2Πn, n€Z
sinx=-1/2
x=-5Π/6+2Πk, k€Z
x=-Π/6+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) Π<=Π/2+2Πn<=5Π/2
Π-Π/2<=2Πn<=5Π/2-Π/2
Π/2<=2Πn<=4Π/2
Π/4<=Πn<=Π
1/4<=n<=1
n=1
x=Π/2+2Π*1=Π/2+2Π=5Π/2
2) Π<=-5Π/6+2Πk<=5Π/2
Π+5Π/6<=2Πk<=5Π/2+5Π/6
11Π/6<=2Πk<=20Π/6
11Π/12<=Πk<=20Π/12
11/12<=k<=20/12
k=1
x=-5Π/6+2Π*1=-5Π/6+2Π=7Π/6
3) Π<=-Π/6+2Πk<=5Π/2
Π+Π/6<=2Πk<=5Π/2+Π/6
7Π/6<=2Πk<=16Π/6
7Π/12<=Πk<=16Π/12
7/12<=k<=16/12
k=1
x=-Π/6+2Π*1=11Π/6
ответ: а) Π/2+2Πn, n€Z; -5Π/6+2Πk, -Π/6+2Πk, k€Z; б) 7Π/6, 11Π/6, 5Π/2