Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь которой находим

Показать ответ

Ответ:

kuanich

08.07.2022 20:30

Пошаговое объяснение:

y=7/x,

y=8-x

Пусть f(x)=7/x, g(x)=8-x

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций (пределы интегрирования):

8-х=7/х

8-х-7/х=0

х²-8х-7=0

х=1 или х=7

$S = \int\limits_{1}^{7}(g(x) - f(x))dx = \int\limits_{1}^{7}(8 - x - \dfrac{7}{x} )dx =$

$= \int\limits_{1}^{7}( 8x - {x}^{2} - 7)dx =$

$= \left.4 {x}^{2} - \dfrac{ {x}^{3} }{3} - 7x\right|_{1}^{7} = 4 \times 49 - \dfrac{343}{3} - 49 - (4 - \dfrac{1}{3} - 7) =$

$= 196 + 49 - 4 + 7 - \dfrac{343}{3} + \dfrac{1}{3} = 36$

Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Miller48

17.02.2022 17:11

Плоскости авс и а1в1с1 параллельны и да1: аа1=1: 1. 1)доказать что ав||а1в1, ас||а1с1; 2)если аа1=2см, найти ад? ...

СинийГраф

23.04.2020 12:46

292. измеряя через каждую минуту температуру воды в баке совили таблицу: х, мин to1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 10 11 12y, °c | 14 | 28 | 41 | 54 | 66 76 85...

daniiltarasenko9

10.01.2023 05:40

Надо! ! четверо - алексей, виктор, дмитрий и евгений участвовали в соревнованиях по плаванию. на следующий день, на вопрос кто какое место занял, они ответили так:...

ksushadream1

20.10.2020 13:18

Постройте: а) треугольную; б) четырёхугольную пирамиду, две боковые грани которой перпендикулярны плоскости основания. определите основание высоты этой пирамиды...

vitalinaartikov

18.08.2022 09:14

В каждую клетку таблицы 3 × 3 записали по числу, причём в центральную клетку записали число 179. Оказалось, что сумма соседей (по стороне) каждого числа одинакова....

Анастасия20041981

06.01.2022 09:19

очень ! 1) Постройте график функции у- Vx|-1. Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания...

ekaterinaanta

26.10.2020 06:11

Приведи подобные слагаемые:15,28x+27,5−9,3x−x.ответ (записывай без промежутков, первым записывай слагаемое с буквенным множителем):...

андрей100500ый

10.08.2022 10:41

Запишите числа стоящие перед числами 38,42,49,50,67,83,97; Запишите числа стоящие после чисел 9,19,29,59,79,99....

арсен128

22.03.2021 21:04

Запишите 6 первых членов последовательности нечетных натуральных чисел. Назовите первый, пятый, двадцатый, сотый и n-й члены этой последовательности....

lisi3

24.03.2022 05:38

Все стороны четырёхугольника имеют одинаковую длину — 9,48 см. Найди периметр четырёхугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку