В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
glafira23
glafira23
04.05.2023 12:02 •  Математика

Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь которой находим

Показать ответ
Ответ:
kuanich
kuanich
08.07.2022 20:30

36

Пошаговое объяснение:

y=7/x,

y=8-x

Пусть f(x)=7/x, g(x)=8-x

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций (пределы интегрирования):

8-х=7/х

8-х-7/х=0

х²-8х-7=0

х=1 или х=7

S = \int\limits_{1}^{7}(g(x) - f(x))dx = \int\limits_{1}^{7}(8 - x - \dfrac{7}{x} )dx =

= \int\limits_{1}^{7}( 8x - {x}^{2} - 7)dx =

= \left.4 {x}^{2} - \dfrac{ {x}^{3} }{3} - 7x\right|_{1}^{7} = 4 \times 49 - \dfrac{343}{3} - 49 - (4 - \dfrac{1}{3} - 7) =

= 196 + 49 - 4 + 7 - \dfrac{343}{3} + \dfrac{1}{3} = 36


Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота