Противолежащие углы параллелограмма равны, поэтому неравные углы параллелограмма, о которых идёт речь в условии, являются прилежащими к одной стороне параллелограмма.
Обозначим данный параллелограмм АВСD. Сумма углов А и В, прилежащих к одной стороне, равна 180° (они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС, AD и секущей АВ).
Один из данных углов острый. Пусть его градусная мера равна х°, тогда по условию величина тупого угла равна 3х°.
45°, 135°, 45°, 135°.
Пошаговое объяснение:
Противолежащие углы параллелограмма равны, поэтому неравные углы параллелограмма, о которых идёт речь в условии, являются прилежащими к одной стороне параллелограмма.
Обозначим данный параллелограмм АВСD. Сумма углов А и В, прилежащих к одной стороне, равна 180° (они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС, AD и секущей АВ).
Один из данных углов острый. Пусть его градусная мера равна х°, тогда по условию величина тупого угла равна 3х°.
х + 3х = 180
4х = 180
х = 180:4
х = 45
Острые углы параллелограмма равны 45°, а тупые углы равны 45°•3 = 135°.
ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.